京中实验学校八年级数学附加寒假作业

京中实验学校八年级数学寒假作业

第十一章 三角形

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性． 2．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积______△ACD的面积．（填“>”，“<”或“=”） 3．在△ABC中，若∠A=30°， ∠B=60°，则这个三角形为 三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形．（按角的分类填写） 4．一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm三根木条，他可以选择长为 cm的木条． 5．如图所示的图形中x的值是__ ____． 6．过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示）

第5题 A

DC

B7．如图所示： E4 图 （1 ）在△ 题 ； 第ABC7题 中， BC 边上的高是 第8 第9题 （2）在△AEC中，AE边上的高是 ． 8．如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ． 9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，

你的添加条件是 （填一个即可）．

10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是____ _ cm．

11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= ．

第11题

第13题

12．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是 ． 13．如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8 m，则水池宽AB = m． 14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水

平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，

∠EFD= ． 二、选择题（共4题，每题3分，共12分）

第14题

15．如图所示，其中三角形的个数是（ ）

Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 16．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）

Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，8 17．下列图形不具有稳定性的是（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

第15题

18．一个三角形中直角的个数最多有（ ）

Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0 三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，（1）过点A画高AD； （2）过点B画中线BE；

（3）过点C画角平分线CF．

20．（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．

21．（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．

23．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．

24．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．

25.（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．

26．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．

27．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？

第十二章 全等三角形

一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）

1．下列判断中错误的是（ ） ．．

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

2．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与

CD，CE交于点M，N，有如下结论：

①△ACE≌△DCB；②CM?CN；③AC?DN． 其中，正确结论的个数是（ ）

E D N A M C （第2题）

B

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去

配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 （第3题） 4．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，

则EF的取值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 5．如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

（第5题）