五年级奥数教程上册

让每一个学生成功

第三讲 图形的面积（一） 第一课时

例题讲学

例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 5厘米

【思路点拨】

4厘米 4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。

技巧 求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。

同步精练

1.下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。

15厘米

3．如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米） 6 9

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25厘米 5厘米 2．已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。 6厘米 12 让每一个学生成功

第三讲 图形的面积（一） 第二课时

例题讲学

例2 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

G 甲 乙 B 6 E 4 F A C 【思路点拨】图中的阴影部分是一个三角形，它的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。所以，无法用公式计算出它的面积。

仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长GA和FC，它们会相交（设交点为H），这样就得到长方形GBFH（如下图），它的面积很容易求，而长方形GBFH中除阴影部分之外的其他三部分（△AGB、△BFC及△AHC）的面积都能直接求出。

G 甲 乙 B 6 E 4 F A H C 同步精练

1、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4 3 4

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让每一个学生成功

2、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

8 5 8 5

第三讲 图形的面积（一） 第三课时

例题讲学

例3 如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

A 4厘米 B 4厘米 甲 F 乙 C E D 【思路点拨】 题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，即甲-乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形ABCF后相减的结果还是6平方厘米，即：甲-乙=6（平方厘米）

（甲+四边形ABCF）-（乙+四边形ABCF）=6（平方厘米）

即：正方形ABCD - △ABE=6（平方厘米）

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让每一个学生成功

这就是说正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米。用正方形的面积减去6就得到三角形ABE的面积，再用三角形的面积乘以2再除以AB，就得到BE的长度，从而求出CE的长度。

同步精练

1、四边形ABCD是一个长为10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米？

F E D C A B 2、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：（1）三角形DEF的面积。 （2）CF的长。

A D E B F C

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