（苏科版）八年级（下期）期末数学试卷+参考答案与试题解析

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．下面调查中，适合采用普查的是（ ） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况 C．调查我市食品合格情况

D．调查无锡电视台《第一看点》收视率 4．下列事件是随机事件的是（ ） A．购买一张福利彩票，中特等奖

B．在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾

C．任意三角形的内角和为180°

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

5．如图，矩形ABOC的面积为，反比例函数y=的图象过点A，则k的值为（

A． B．﹣ C．2 D．﹣2 6．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

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）C．对角线平分一组对角 7．下列算式正确的（ ） A．

=1

B．

=

D．对角线互相平分

C． =x+y D． =

8．关于x的分式方程A．a≥﹣1

=1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ） B．a＞﹣1

C．a≤﹣1

D．a＜﹣1

9．如图，在?ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．已知点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是（ ） A．a＞1 C．﹣1＜a＜1

B．a＜﹣1

D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）

的值为0．

11．当x= 时，分式12．若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为 ．

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14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时．

15．反比例函数y=与一次函数y=x+2图象的交于点A（﹣1，a），则k= ．

16．已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF= ．

17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为 ．

18．如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4

，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC

上任意一点，则PK+QK的最小值为 ．

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三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）

19．计算： （1）（2）

20．（1）计算：

；

；

．

（2）先化简，再求值：（﹣4）÷，其中x=1．

21．解方程：﹣=﹣2．

22．某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a= %，b= %，“每天做”对应阴影的圆心角为 °；

（2）请你补全条形统计图；

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（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？

23．大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．

（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？

（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？

24．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED． （1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论； （2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．

25．如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与一次函数y=x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时． ①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜1（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

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