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2018-2019学年福建省龙岩市一级达标校高一上学期期末
教学质量检查数学试题
（考试时间：120分钟 满分150分）
注意：1．试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分．
2．作图请使用2B铅笔，并用黑色签字笔描画．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上．） 1．已知集合A?x?N0?x?5，集合B??1,3,5?,则CAB= A．?0,2,4? 2．tan225?的值为
B．?2,4?
C．?0,1,3?
D．?2,3,4?
??A．1
B．
2 2C．?2 2D．?1
3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．y?e 4．函数f(x)?tan(A．1
xB．y?sin2x 3C．y?2?2 D．y??x
x?x?x?)的最小正周期是 23B．2
C．3
D．4
?3?cos(??)25．已知2?，则tan?=
2sin(???)?3cos(??)5A．?6
B．?2 3C．
2 3D．6
6．已知在扇形AOB中，?AOB?2，弦AB的长为2，则该扇形的周长为 A．
2 sin1B．
4 sin1C．
2 sin2D．
4 sin27．在?ABC中，AC=3，AB=4，AD是BC边上的中线，则ADBC= A．?7
B． ?7 2C．
7 2D．7
?1,x为有理数D(x)?8．关于狄利克雷函数，下列错误！未找到引用源。叙述错误的是 ?0，x为无理数?A．错误！未找到引用源。的值域是错误！未找到引用源。 引用源。是偶函数
C．任意x?R，都有f??f?x????1
D．错误！未找到引用源。是奇函数
B．错误！未找到
?log3(3?x),x?1f(x)?9．已知函数，则f(?6)?f(log26)? ?x?1x?1?2?1,A．4
B． 6
C．7
D．9
10．已知向量a,b，其中a=1，a?2b=4，a?2b=2，则a在b方向上的投影为 A．?1
B．1
C．?2
D．2
11．设点A(x,y)是函数f(x)?sin(?x)(x?[0,?])图象上的任意一点，过点A作x轴的平
行线，交其图象于另一点B（A,B可重合），设线段AB的长为h(x)，则函数h(x)的图象是
A B C D
12．已知82sin(???4)?15sin?cos?(??(0,?))，则sin??cos??
B．A．
41 5541 41C．?541 41D．?41 5第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置．） 13．已知向量a?(?2,3)，b?(x,1)，若a?b，则实数x的值是_________
14．a?1.010.01,b?ln2,c?log，则a,b,c从小到大的关系是_________
xy661615．若2lg(x?2y)?lgx?lgy，则
2?_________
16．已知定义在R上的奇函数，满足f(2?x)?f(x)?0，当x?(0,1]时，f(x)??log2x，
若函数F(x)?f(x)?sin?x，在区间[?1,m]上有2018个零点，则m的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置并写出文字说明，证明
过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）
某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,??象时，列表并填入了部分数据，如下表：
?2)在某一个周期内的图
?x?? x 0 ? 2? 34 ? 3? 25? 62? Asin(?x??) 0 ?4 0 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式． （Ⅱ）若函数f(x)的值域为A，集合C?数m的取值范围。
18．（本小题满分12分）
已知sin??（Ⅰ）求sin?xm?1?x?m?3?且AC?A，求实
?43，??(,?)．
272?2的值；
（Ⅱ）若sin(???)?
19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3ax2?33，??(0,)，求?的值．
214?4x?3
（Ⅰ）当a?1时，求函数f(x)的值域； （Ⅱ）若f(x)有最大值81，求实数a的值．
20．（本小题满分12分）
若a?(2sinx,cos2x),b?(cosx,?3)，且f(x)?ab， （Ⅰ）求函数f(x)的解析式及其对称中心．
?个单位，再将所得4图象横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到的. 求函数y?g(x)，x?[0,?]的单调增
（Ⅱ）函数y?g(x)的图象是先将函数y?f(x)的图象向左平移区间．
21．（本小题满分12分）
某投资人欲将5百万元资金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财
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