高中数学第一章算法初步1.2基本算法语句1.2.3循环语句教学案新人教A版必修

WHILE语句的应用 [典例] (1)下列程序运行后输出的结果为( ) i＝1

WHILE i＜5 i＝i＋2

WENDPRINT iEND

A．1 C．5

B．3 D．7

(2)给出的30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3…依次类推，要求计算这30个数的和，写出程序．

[解析] (1)该程序的执行过程是i＝1，i＝1＜5，是；

i＝1＋2＝3，i＝3＜5，是； i＝3＋2＝5；i＝5＜5，否．

所以输出i的值为5. 答案：C

(2)解：程序如下：

i＝1P＝1S＝0

WHILE i＜＝30 S＝S＋P

P＝P＋i i＝i＋1WENDPRINT SEND

1．WHILE语句的适用类型

当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判断后执行”．

2．使用WHILE语句应注意五点

(1)当型循环以WHILE开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILE END的缩写，表示“WHILE循环到此结束”．

(2)一般来讲，WHILE语句与UNTIL语句可以相互转化．

(3)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，

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反复执行，直至条件不满足．

(4)WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则执行循环结构后面的语句．

(5)WHILE语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环结构．

[活学活用]

读程序，回答下列问题：

INPUT ni＝1S＝0

WHILE i＜＝n

S＝S＋1/[i*i＋1 i＝i＋1WENDPRINT SEND

(1)若输入n＝3，则输出的结果为________． (2)此程序对应的计算式子是__________________． (3)程序中的循环语句对应________型循环结构． 11

解析：(1)输入n＝3，当i＝1时，S＝0＋＝；

22112

当i＝2时，S＝＋＝；

263

2133

当i＝3时，S＝＋＝，结束循环，此时输出S＝.

3124411

(2)此程序是用于计算＋＋…＋

1×22×3n1

的值． n＋1

]

(3)这是WHILE语句，对应的是当型循环结构． 3111

答案：(1) (2)＋＋…＋ (3)当

41×22×3nn＋1

循环语句的综合应用 [典例] (1)已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为________．

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i＝21i＝21sum＝0sum＝0WHILE i<＝20DOsum＝sum＋i sum＝sum＋i

i＝i＋1 i＝i＋1WENDLOOP UNTIL i>20PRINT sumPRINT sumENDEND

程序1 程序2

(2)编写程序，计算函数f(x)＝x－3x＋5，当x＝1,2,3，…，20时的函数值． [解析] (1)程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果：sum＝0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i>20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果：sum＝21.

答案：0 21 (2)解：程序如下：

2

用循环语句编写程序的要点

(1)循环语句的作用：循环语句主要用于循环结构，在需要处理反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题时，常常要用到循环语句．

(2)用循环语句编写程序的“三要素”

①循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作； ②循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会； ③在循环中要有改变循环条件成立的因素． (3)注意事项

①解决具体问题构造循环语句的算法时，要尽可能少地引入循环变量，否则较多的变量会使设计程序比较繁杂，并且较多的变量会使计算机占用大量的系统资源，导致系统缓慢．

②WHILE循环与UNTIL循环一般可以相互转化．

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[活学活用]

写出计算1＋3＋5＋…＋99的程序． 解：法一：用WHILE语句编写程序如下：

S＝0i＝1

WHILE i<＝99 S＝S＋i^2

i＝i＋2WENDPRINT SEND

法二：用UNTIL语句编写程序如下：

S＝0i＝1DO

S＝S＋i^2

i＝i＋2

LOOP UNTIL i>99PRINT SEND

2

2

2

2

[层级一 学业水平达标]

1．下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有( ) ①输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分； ②求分段函数的函数值； ③求连续100个自然数的平方和； ④输入100个数，从中找出最大的数； A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

解析：选C 求分段函数的函数值用条件语句，其余三个均需用循环语句解决． 2．如图程序运行的结果是( )

x＝100i＝1DO

x＝x＋10

i＝i＋1

LOOP UNTIL x＝200PRINT x，iEND

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