(4份试卷汇总)2019-2020学年桂林市名校数学高一(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．若a?b?0，则下列不等式错误的是（ ） A．

11? ab

B．

11? a?ba

C．a?b

上是单调递减的是（ ）

C.

D．a2?b2

2．下列函数中，既是偶函数又在A.

B.

D.

3．在△ABC中，a2?b2?ab?c2?23S?ABC，则△ABC一定是（ ） A.等腰三角形 C.等边三角形

B.直角三角形 D.等腰直角三角形

4．将y?sin2x的图像怎样移动可得到y?sin?2x?A．向左平移C．向左平移

?????的图象（ ） 3??个单位 3?个单位 6?个单位 3?个单位 6B．向右平移D．向右平移

，则

（ ） C.

5．已知角的终边过点A.

B.

D.

6．已知集合A?{x|y?log2x?8x?15}，B?{x|a?x?a?1}，若A?B?n，则a的取值范围是( ) A．???,3 7．已知等式

；

A．2

8．已知集合A?A．9

?2??B．???,4 ，m，；B．3

?C．?3,4?

成立，那么下列结论：C．4

D．3,4

；D．5

；

；

??．其中不可能成立的个数为

??x，y?x2?y2?3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为

C．5

D．4

?B．8

9．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少（ ） A.8

B.9

C.10

D.11

1，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）410．函数y?sin(2x??)(0???A．

?)图象的一条对称轴在(,)内，则满足此条件的一个?值为（ ） 263C．

???? 12B．

? 6? 3D．

5? 611．已知角?的终边过点P?8m,?6sin30A．???，且cos???4，则m的值为( ) 5133 C．? D． 22212．在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA?bcosB，那么?ABC的形

1 2B．

状一定是（ ）

A．等腰三角形 二、填空题

B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

x13．已知函数f(x)?e?x?2，g(x)?lnx?x?2，且f(a)?g(b)?0，给出下列结论：

（1）a?b，（2）a?b，（3）f(a)?0?f(b)，（4）f(a)?0?f(b)，（5）a?b?2， 则上述正确结论的序号是____. 14．下列五个结论

的图象过定点

若已知

，

，且，则

，则；

； ；

为偶函数；

已知集合

，

，且

，则实数m的值为1或

．

其中正确的序号是______请填上你认为正确的所有序号 15．函数f(x)?()16．已知cos(三、解答题

17．如图．在四棱锥P?ABCD中，AD//BC，?BAD?90?，PA?平面ABCD，且BC?1．AP?AB?12x2?2x的单调递增区间为__________．

?15???)?，则sin(??)?__．

6333，?ADC?60?，M、N分别为棱PC，PB的中点.

（1）证明：A，D，M，N四点共面，且PB?平面ADMN； （2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．

18．一微商店对某种产品每天的销售量（x件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.

19．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC=2，点M，N分别是边AB，CD上的点，且MN∥BC，AM?2MB.若将矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如图)．

uuuuvuuuv

(1)求证:平面CND⊥平面AMND；

(2)求直线MC与平面AMND所成角的正弦值.

20．在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC的三个顶点的坐标分别为A(?3,2)，B(4,3)，C(?1,?2). （1）在?ABC中，求BC边上的高线所在的直线方程； （2）求?ABC的面积.

21．底面半径为3，高为62的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．

（1）设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数； （2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．

22．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f?x??log2?1?x?． （1）当x＞0时，求函数f?x?的表达式；

（2）记集合M＝xf?x??log2x?1?1，求集合M． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C D D B A D A 二、填空题 13．（2）（5） 14．

15．(??,1] 16．

B C ????1 3三、解答题

17．(1) 证明略；(2)

42 1418．（1）0.02；（2）22.5；（3）10800元 19．（1）略；（2）15. 1020．（1）x?y?1?0；（2）15

21．(1) h?62?2x(0?x，32);(2) 正四棱柱的底面边长为22时，正四棱柱的表面积最大值为48. 22．（1）f(x)?log2(1?x)； （2）{}.

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