【多套试卷】人教版 七年级数学下册 第五章相交线与平行线 压轴题专项练习

人教版 七年级数学下册 第五章相交线与平行线 压轴题专项练习

人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷

压轴题专项培优

1.（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=

（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3= ，并说明理由; （3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=

（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接写出你的结论，无需说明理由）

2.探究：如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和点D，直线l3有一点P （1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生，并说明理由． （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并说明理由．

3.（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；

（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_______（只写结果，不要证明）．

4.如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

5.如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB//CD,连接EA,ED. (1)探究猜想:

00

①若∠A=30, ∠D=40，则∠AED等于多少度?

00

②若∠A=20，∠D=60,则∠AED等于多少度?

③猜想图(1)中∠AED, ∠EAB, ∠EDC的关系，并证明你的结论. （2）拓展应用:

如图(2),射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域中的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明).

6.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

7.已知AB∥CD.

如图1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°吗？

如图2,猜想出∠A、∠C、∠E的关系式并说明理由. 如图3,∠A、∠C、∠E的关系式又是什么?

8.如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D. （1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .