重庆一中2015-2016学年八年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版）

2015-2016学年重庆一中八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.

1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．（x+y）（x﹣2y）=x2﹣x+y2

B．（a﹣b）2=（a﹣b）（a﹣b）

C．3x2﹣x=x（3x﹣1） D．m2﹣n2=（m﹣n）2

2．如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（ ）

A．50° B．65° C．80° D．95° 3．下列说法正确的是（ ） A．平行四边形是轴对称图形

B．平行四边形的对角线互相垂直平分

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4．若分式A．x=﹣1

的值为0，则（ ） B．x=1 C．x=﹣ D．x=±1

是一个完全平方式，则k的取值为（ ） D．±5

的解集是（ ）

B．﹣1≤x＜6 C．﹣1＜x≤6 D．x＜﹣1

5．代数式x2﹣kxA．5

B． C．

6．不等式A．x≥6

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7．如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），则当x＞0时，y的取值为（ ）

A．y＜0 B．y＜﹣3 C．y＞0 D．y＞﹣3

8．如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（ ）

A．8对 B．9对 C．10对 9．若分式方程A．4

+1=

D．11对

有增根，则a的值是（ ） D．0或﹣4

的值扩大

B．0或4 C．0

10．如果把分式中x、y的值都扩大到原来的两倍，那么分式

到原来的（ ）倍． A．8

B．4

C．2

D．1

11．如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AD上，DF=2AF，如果△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A．4 B．8 C．9 D．10

12．已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻

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转，经过505次翻转后，点A的坐标是（ ）

A．（

，） B．（， ） C． D．

二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内.

13．等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 ． 14．若多项式2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m= ．

15．平行四边形ABCD的周长为24，对角线AC、BD相交于点O，作OE⊥AC，交AD与点E，连接CE，那么△DEC的周长为 ．

16．若关于x的方程=+1无解，则a= ．

= ．

17．已知a2﹣3a+1=0，求

18．市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水．由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 ．

三．解答题（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

19．（1）分解因式：a3﹣6a2+9a

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（2）解分式方程： =．

20．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 21．先简化，再求值：22．阅读理解：

材料一、对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x4﹣3x2+1，就不能直接用公式法了，我们可以把二次三项式x4﹣3x2+1中3x2拆成2x2+x2，于是

2

有x4﹣3x2+1=x4﹣2x2﹣x2+1=x4﹣2x2+1﹣x2=（x2﹣1）﹣x2=（x2﹣x﹣1）（x2+x﹣1）．

÷（+1），其中x=﹣．

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法． （1）请用上述方法对多项x4﹣7x2+9进行因式分解；

材料二、把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式，如何将设分式由

=

表示成部分分式？

=

，将等式的右边通分得：得

解得

，所以

=

=．

（2）请用上述方法将分式写成部分分式的和的形式．

23．某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T裇，已知衬衣的数量是T裇数量的2倍，衬衣单价比T裇单价贵10元． （1）该商家购进衬衣和T裇各多少件？

（2）商家决定把衬衣和T裇的标价和定为250元，要使衬衣和T裇卖完后的总利润率不低于30%，则衬衣最低标价多少元？（利润率=利润÷成本）

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