最新精编2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数模拟考试题库（含参考答案）

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．设a?1，函数f(x)?logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为（ ） A．2

B．2

C．22 D．4（2007全国1）

1，则a?22．把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是

3．有下列命题：

1logaN?b(a?0,a?1)与a?N(a?0,a?1)是同一个关系式的两种不同表达形式； ○

2对数的底数是任意正数； ○

3若a?N(a?0,a?1)，则a○

bb（ ）

A．

a 3B．

a 4C．

a 5D．

a 6logaN?N一定成立；

b4在同底的条件下，logaN?b与a?N可以互相转化． ○

其中，是真命题的是 （ ） A．○1○2 B．○2○4 C．○1○2○3 D．○1○3○4

x4．若函数f(x)?loga(4?a)在区间[?1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是----( )

A.a?2 B.1?a?2 C.

1?a?1或1?a?2 D.以上都不对 45．设a>1,对于实数x,y满足:|x|-loga

1=0,则y关于x的函数图象为（ ） y

(石家庄一模）

6．已知f(x)=x+1,则lim3

x??f(2?3x)?f(2)=（ ）

xA,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

7．已知f(x)?logcos?(x2?ax?3a)（?为锐角且为常数）在[2，上为减函数，则实数??）a的取值范围为_________________.

8．若函数f(x)?x2?lga?2x?2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是 ．(1,10)

1或a??1 5?ax(x?0),f(x1)?f(x2)?010．已知函数f(x)??满足对任意x1?x2,都有x1?x2?(a?3)x?4a(x?0)9． 函数f(x)?3ax?2a?1在[?1,1]上存在一个零点，则实数a . a?成立，则a的取值范围是

11．已知y?f?x?是偶函数，当x?0时，f.

?x??x?4，且当x???3,?1?时，x恒成立，则m?n的最小值是 。 n?f?x??m

12．定义：区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1.已知函数y?|log0.5x|定义域为

[a,b]，值域为[0,2]，则区间[a,b]的长度的最大值为 .

13． 已知cos??23?17，则sin(?2?)? ． 39223314．计算：(log3?log9)?(log4?log8)= . 15．sin(??)?cos16．函数f(x)?17．

435?= . 31?a(x?0)是奇函数,则a= . x2?1A?__________，

A?A?________，A???_________，AA??_________

ACUA?_________，

ACUA?_________，若

A?B，则

A?B___A?_, BCU(A?B)?_______________ CU(A?B)?_______________

18．733?3324?63143?33的值为 919．已知f(x)?a?x(a?0,a?1)，当a?(0,1)时，f(x)为 （填写增函数或者减函数）；当a?(0,1)且x? 时，f(x)>1.

20．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时,f(x)?1?2?x，则不等式

1f(x)??的解集是 (??,?1) ．

221．求函数f(x)?(log2)(log2)的最小值.

22．函数y?3的值域为 ．

1xx4x2关键字：指数函数；复合函数

23．幂函数的性质：(1)所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点(1,1)，因为y?1a?1，所以在第________象限无图象；(2)a?0时，幂函数的图象通过

___________，并且在区间(0,??)上__________，a?0时，幂函数在(0,??)上是减函数，图象___________原点，在第一象限内以___________作为渐近线. 24．比较下列各组中两个值的大小

（1）0.4，0.5； （2）(?0.44)，(0.45)45

45?13?13.

25． 已知函数y?f(x)是R上的奇函数，且x?0时，f(x)?lgx，则f(?100)的值为 ▲

0.3526．若a?5,b?0.3,c?log50.3，则a,b,c的大小关系是

27．函数y?|log12x|?|log1x| 的值域为___________．

2228． 下列命题：

（1）?,?为三角形的两个内角，且???,则sin??sin?

（2）定义在R上的函数f(x)的图像在[?1,1]上连续，且f(?1)f(1)?0，则f(x)在

(?1,1)

内至少有一个零点

?????????（3）?ABC中，三边AB,BC,CA分别对应向量a,b,c，若a?b?b?c?c?a，则

是正三角形 ?ABC其中正确的命题有 ▲ 个

29．函数y?log(2x?1)(x?6x?8)的定义域为 . 30．函数f(x)?x2?2?x?3的零点个数是 ▲ . 2 31．已知a?log60.2,b?6

0.22，c?0.2，则a,b,c的大小关系是______.

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