2014沪科版七年级数学下册复习知识点总结大全

7、分式方程

114的解是 。 ??2x?3x?3x?9x2?xy?y28、若2x+y=0，则的值为 。 22xy?xx2?19、当x为何值时，分式2有意义？

x?x?2x2?110、当x为何值时，分式2的值为零？

x?x?211、已知分式

2x?1:当x= 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x?2x=－2时，分式的值为_______。 12、当a=____________时，关于x的方程

2ax?35=的解是x=1。 a?x4

13、一辆汽车往返于相距a km的甲、乙两地，去时每小时行m km，返回时每小时行n km，

则往返一次所用的时间是_____________。

14、某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b

棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵。

15、当 时，分式16、若方程 17、若

6x(x?1)的值与分式的值互为倒数。 x?1x?5x?81??8有增根，则增根是 。 x?77?xa22a?b的值是 。 ?，则

b3b2a2

18、已知a?3a?1?0，求4的值。

a?1

19、已知x+

11=3，则x2+2= ________ 。 xx20、已知

2x?3xy?2y11= 。 ?=3，则分式

x?2xy?yxy21、化简求值．

111）÷（1－），其中x=－； x?1x?121?x31?(x?2?)，其中x=。 （2）2x?2?xx?22 （1）（1+

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22、解方程: （1）

10523x?3=2； （2）???2。

2x?11?2xx?1x?1x?12x?m1，是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满 ?2?1?xx?xx?1 足条件的m的值；若不存在，请说明理由。

23、已知方程24、若

xyz??，且3x?2y?z?14 ，求x、y、z的值。 23525、小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多

2，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 5第十章 相交线、平行线与平移

一、知识总结

（一）相交线

1、对顶角：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的角叫对顶角。 对顶角性质：对顶角相等 2、垂直：

（1）定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说明两条直线 相互垂直。记作AB?CD；垂直的两条直线其中一条直线叫做另一条直线的 垂线；它们的交点叫做垂足；连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段。 注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；

2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。 （2）性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离。 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。 4、垂线的画法： 略

（二）平行线

1、定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作AB∥CD。 在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他。 2、相关概念：同位角，内错角，同旁内角。 3、性质：

基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。 其他性质：① 两直线平行，同位角相等；

?角的关系 ② 两直线平行，内错角相等； 两直线位置关系???

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性质

③ 两直线平行，同旁内角互补。

4、平行判定：① 同位角相等，两直线平行；

判定?两直线位置关系 ② 内错角相等，两直线平行； 角的关系???

③ 同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的画法： 略

（三）平移

1、定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这个图形的变换叫做平移。 2、性质：1）一个图形和它经过平移后所得到的图形中，两组对应点连接的线段平行 （或在同一直线上）且相等；

2）平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 3、确定平移的要素： 1）方向； 2）距离。

二、典题练习

1、如图所示，下列判断正确的是( )

1 1 2 1 2 1 2 2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2、下列说法中正确的是（ ）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线；

B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； C、互相垂直的两条直线一定相交；

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点 A到直线c的距离是3cm。

3、如图，下列说法错误的是（ ）

A.∠A与∠C是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角

第6题图 第3题图 第7题图

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4、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A． B． C ． D．

5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5、6、如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为 。

7、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是 。（填序号）

8、如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大 。

9、吸管吸易拉罐的饮料时，如图，?1?110?，则?2? 。

10、 如图，由三角形ABC平移得到的三角形共有 个。

AB

C

第8题图 第9题图 第10题图 第11题图

11、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1?________ 。 12、 已知：如图，?BAP??APD?180?，?1??2。试说明?E??F。

A 1 B E

F CP D 13、如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N?分别是 位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置。

2MA

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BN

14、如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A、∠C之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

APCDBAPCDBACPBDACPBD

(1) (2) (3) (4)

15、如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B?∠D?90，把纸片按如图所示折叠，使点

B落在AD边上的B?点，AE是折痕。 （1）试判断B?E与DC的位置关系；

（2）如果∠C?130，求∠AEB的度

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