2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

∴y1关于x的函数解析式为 函数图象如图所示：

，即为y=|x|，

（2）解：∵A的横坐标为2，

∴把x=2代入y=x，可得y=2，此时A为（2，2），k=2×2=4， 把x=2代入y=-x，可得y=-2，此时A为（2，-2），k=-2×2=-4， 当k=4时，如图可得，y1＞y2时，x＜0或x＞2。 当k=-4时，如图可得，y1＞y2时，x＜-2或x＞0。

23.如图，已知反比例函数 象经过反比例函数图象上的点

.

的图象经过点

，一次函数

的图

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

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（2）一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 为

，连结

.求

的面积.

两点，与反比例函数图象的另一个交点

【答案】（1）解：（1）∵反比例函数y= m=4，故反比例函数的表达式为y=

，

（m≠0）的图象经过点（1，4），∴4= ，解得

∵一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（﹣4，n）， 将Q（-4，n）代入反比例函数y=

，得n=-1，∴点Q（-4,-1），

将点Q（-4,-1）代入一次函数y=﹣x+b， 得4+b=-1，解得b=-5， ∴一次函数的表达式y=﹣x﹣5.

（2）解：∵ 解得 ， ，则点P（-1，-4）.由直线y=-x-5，

当y=0时，-x-5=0，解得x=-5，则A（-5,0）； 当x=0时，y=-5，则B（0，-5）. 则

.

24.如图，一次函数 于

，

的图象与反比例函数

.

（ 为常数且

）的图象交

=

=

?

两点，与 轴交于点

（1）求此反比例函数的表达式； （2）若点

在 轴上，且

，求点 ，得

的坐标.

,

【答案】（1）解：把点A（-1，a）代入 ∴ A（-1，3）

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把A（-1，3）代入反比例函数 ∴ 反比例函数的表达式为

，得 ．

,

（2）解：联立两个函数表达式得 ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． 当

时，得

.

,解得 ， ．

∴ 点C（-4，0）．

设点P的坐标为（ x ，0）． ∵ ∴ 即 解得

, ，

. ，

．

∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 25.平面直角坐标系 与点

关于点

中，横坐标为 的点

在反比例函数

的图象.点

的图象经过点

.

对称，一次函数

（1）设 ②直接写出使 （2）如图①，设函数 积为16，求 的值；

，点

在函数

，

的图像上.①分别求函数

，

的表达式；

成立的 的范围； ，

的图像相交于点

，点

的横坐标为

，

的面

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（3）设

，如图②，过点

作

轴，与函数

的图像相交于点

的交点

，以

为

一边向右侧作正方形 的图像上.

，试说明函数 的图像与线段 一定在函数

【答案】（1）解：∵点 ∴ ∵点A在 ∴x=a=2，y=4 ∴点A（2,4）

∵A和点A'关于原点对称 ∴点A'的坐标为（-2，-4）

∵一次函数y2=mx+n的图像经过点A'和点B -2m+n=-4 4m+n=2

解之：m=1，n=-2 y2=x-2

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在函数 ， 的图像上.∴k=4×2=8

上