2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

为 ，则 的值为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B

二、填空题

11.已知反比例函数 【答案】 12.已知点 ________. 【答案】6 13.已知A(﹣4，

)、B(﹣1，

)是反比例函数

图像上的两个点，则

与

的

在直线

上，也在双曲线

上，则

的值为

的图像经过点

，则

________．

大小关系为________． 【答案】

图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于

14.如图，点A，B是反比例函数

点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

【答案】5 15.过双曲线

上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，

过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。 【答案】12或4 16.已知， ,

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, , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，

分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含

的代数式表示)．【答案】

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x＞0）与正比例函数y=kx、 （k

＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.

【答案】2 18.如图,反比例函数 3,0),点

与一次函数

在第三象限交于点

.点

的坐标为(一

的坐

是 轴左侧的一点.若以 为顶点的四边形为平行四边形.则点

标为________.

【答案】(-4,-3),(-2,3)

19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，

平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .

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【答案】y=

x-3

20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= 与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .

(x＜0）的图象经过点D，并

【答案】1:5

三、解答题

21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，

）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围． 【答案】（1）解：由C的坐标为（1， ∵菱形OABC，

∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，

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），得到OC=2，

∴B（3， ），

，

设反比例函数解析式为y= 把B坐标代入得：k=3 则反比例解析式为y=

，

（2）解：设直线AB解析式为y=mx+n，

把A（2，0），B（3， ）代入得： ，

解得：

﹣2

则直线AB解析式为y=

（3）解：联立得： ，

解得： ﹣3

），

或 ，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3， ）或（﹣1，

则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3

22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 （1）求

。

关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

的图像与函数

的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求

（2）若反比例函数 k的值

②结合图像，当

时，写出x的取值范围。

【答案】（1）解：∵P（x，0）与原点的距离为y1 ， ∴当x≥0时，y1=OP=x， 当x＜0时，y1=OP=-x，

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