2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

则

由题意可知，

.

可得四边形 ∴ 在 ∴ 在 ∴ ∴ ∴

.

约为

，乙建筑物的高度

约为

. 与灯柱

、 的夹两

中，

.

.

，

为矩形. ， 中，

.

，

.

，

.

，

，

，

答：甲建筑物的高度

24.如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 角 处测得路灯

的高为11米，灯杆

，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 的仰角分别为 和 ，且

，

长为18米，从 .求灯杆

的长度.

【答案】解：过点B作BF⊥CE于点F，过点作AG⊥BF于点G

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∴AG=CF，AC=FG=11 ∵∠BAC=120°，∠GAC=90° ∴∠BAG=120°-90°=30° 设BF=x 在Rt△BDF中，

在Rt△BEF中，

∵DE=DF+EF ∴

解之：x=12 ∴BG=BF-GF=12-11=1 在Rt△ABG中，∠BAG=30° ∴AB=2BG=2 25.如图，点 是 的边 上一点， 与边

相切于点

，与边

，别相交于点

，

，且

.

（1）求证： ；

（2）当

，

时，求

的长.

【答案】（1）证明：连接OE,BE．

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分

∵ DE=EF， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴OE∥BC.

∵⊙O与边AC相切于点E， ∴ OE⊥AC． ∴BC⊥AC, ∴∠C=90°.

（2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3， ∴AB=5．

设⊙O的半径为r，则 在Rt △AOE中， ∴ ∴

．

．

,

，

=

,

26.日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数

，其中 为楼间水平距离，

至地面高度.如图②，山坡

上有一高为

朝北，

为南侧楼房高度，

，坡度为 点的距离为

.

为北侧楼房底层窗台

，山坡顶部平地

长为

到

的楼房 ，底部

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（1）求山坡 （2）欲在 处的高度为

的水平宽度

；

上建一楼房

，已知该楼底层窗台 ，底部

距

处至地面

楼正北侧山脚的平地

，要使该楼的日照间距系数不低于 处至少多远？

【答案】（1）解：∵EF的坡度i=1:0.75=4：3∴EH:FH=4：3 在Rt△EFH中，EF2=EH2+FH2 即16x2+9x2=25x2=152 解之：x=3 ∴FH=9，EH=12 答：山坡

的水平宽度

的长为9m。

（2）解：延长BA、FH，两延长线交于点G,

∵EH=12，AB=22.5 ∴AG=EH=12，AE=HG=4 ∴L=CG=CF+FH+HG=CF+13 BG=AB+AG=22.5+12=34.5 ∴（CF+13）:（BG-PC）≥1.25 即（CF+13）:（34.5-0.9）≥1.25 解之：CF≥29 CF取最小整数 ∴CF=29

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