2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

【答案】

中， 的对应线段

，

分别在边

，当

上，将四边形

时，

的值为

12.如图，在菱形 沿

翻折，使

经过顶点

________.

【答案】

13.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

【答案】

+

π

14.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为________米（结果保留根号）．

57 / 210

【答案】

15.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为________。

【答案】16.如图， 顺时针旋转 径作

中， 得到

与

，

， 为线段

， 上的动点，以点

，将 为圆心，

绕点 长为半

，当 的边相切时， 的半径为________.

【答案】

或

，则sinB=________．

17.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=

【答案】

18.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.

【答案】2

58 / 210

19.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE________.

【答案】60° 20.如图。在 上,则

的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的正弦值是________．

的顶点都在格点

【答案】

三、解答题

21.计算：

＋

－4sin45°＋

．

【答案】原式=

22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， 绕行

地，若打通穿山隧道，建成

，

，

，

两地被大山阻隔，由

地到 地到

地需要地的路

两地的直达高铁，可以缩短从 ，

程.已知： 从

地到

公里，求隧道打通后与打通前相比，

，

）

地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：

59 / 210

【答案】解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D,

在Rt△ADC和Rt△BCD中，

∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640． ∴ CD=320，AD= ∴ BD=CD=320，BC= ∴ AC+BC= ∴ AB=AD+BD=

∴ 1088-864=224（公里）．

答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里． 23.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 的俯角为

，测得底部

处的俯角为

，

为

，从甲的顶部

处测得乙的顶部

和

处

，

,

， ，

，求甲、乙建筑物的高度

.

（结果

取整数）.参考数据：

【答案】解：如图，过点

作

，垂足为

.

60 / 210