2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

∴△ACD≌△BCE（SAS）， （2）解：∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠A=45°

由（1）知△ACD≌△BCE， ∴AD=BE，∠CBE=∠A=45°， 又∵AD=BF， ∴BE=BF， ∴∠BEF=∠BFE=

=67.5°.

21.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标；

（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）

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（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2）， ∴直线l的函数解析式：y=-x.

22.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，

的顶点

，

，

均在格点上.

（1）

的大小为________（度）；

是

边上任意一点. .当

为中心，取旋转角等于

，，

（2）在如图所示的网格中， 把点

逆时针旋转，点

的对应点为 最短时，请用无刻度的直尺，画出点

并简要说明点 【答案】（1）

的位置是如何找到的（不要求证明）

（2）解：如图，即为所求.

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23.在平面直角坐标系中，四边形 为中心，顺时针旋转矩形 ，

，

.

是矩形，点 ，得到矩形

，点 ，点

，

，

，点

.以点

的对应点分别为

（1）如图①，当点 （2）如图②，当点 ①求证 ②求点 （3）记

的坐标. 为矩形

对角线的交点， 为

的面积，求 的取值范围（直接

落在

边上时，求点

上时，

的坐标； 与

交于点

.

落在线段

；

写出结果即可）. 【答案】（1）解：∵点 ∴ ∵四边形 ∴ ∵矩形 ∴ 在

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，点 ，

， . 是矩形， ， 是由矩形 . 中，有

，

，

旋转得到的，

.

∴ ∴ ∴点

的坐标为

. .

.

（2）解：①由四边形 又点

在线段

上，得

，又

.

是矩形，得

. ，

.

由（Ⅰ）知， ∴ ②由 又在矩形 ∴ 设 在 ∴ ∴点

的坐标为 ，则

中，有 中，

，

，得

，

.∴

.

.∴ ，

.

.

，

.∴

.

.

.解得

（3）解： 24.在 将

绕点 分别交直线

中， 顺时针得到 于点

，

.

， （点

，

，过点

作直线 ，

）射线

，，

， 的对应点分别为

（1）如图1，当 （2）如图2，设

与 与

重合时，求

的交点为

分别在

，当

的度数； 为 ，

的中点时，求线段

的长；

（3）在旋转过程时，当点 的延长线上时，试探究四边形

的最小面积；若不存在，

的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形

请说明理由.

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