2019年福建省各市年中考数学分类解析专题8：平面几何基础

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福建9市中考数学试题分类解析汇编

专题8：平面几何基础

一、选择题

1. （2012福建龙岩4分）下列命题中，为真命题的是【 】 A．对顶角相等

B．同位角相等 D．若a>b，则?2a>?2b

C．若a2=b2，则a=b 【答案】A。

【考点】真命题，对顶角的性质，同位角的定义，平方根的意义，不等式的性质。 【分析】根据对顶角的性质，同位角的定义，平方根的意义，不等式的性质分别作出判断：

A．对顶角相等，命题正确，是真命题；

B．两平行线被第三条直线所截，同位角才相等，命题不正确，不是真命题； C．若a2=b2，则a=?b，命题不正确，不是真命题； D．若a>b，则?2a

2. （2012福建龙岩4分）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A．等边三角形 【答案】B。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，只有矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。

3. （2012福建南平4分）正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为【 】

A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】C。

【考点】多边形的外角性质。

【分析】正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边

B．矩形

C． 平行四边形

D．等腰梯形

形外角和÷一个外角度数=360°÷30°=12。故选C。

4. （2012福建宁德4分）下列两个电子数字成中心对称的是【 】

【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据轴中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，符合条件的只有A。故选A。

5. （2012福建宁德4分）已知正n边形的一个内角为135o，则边数n的值是【 】 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C。

【考点】多边形内角和定理，解一元一次方程。

（n?2）?180=135?n，解得n=8。故选C。 【分析】根据多边形内角和定理，得

6. （2012福建莆田4分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】 ．．．

00

【答案】B。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误。

故选B。

7. （2012福建三明4分）如图，AB//CD，∠CDE=140?，则∠A的度数为【 】

A．140? B．60? C．50? D．40? 【答案】D。

【考点】补角的定义，平行的性质。

【分析】∵∠CDE=1400，∴∠CDA=400。又∵AB//CD，∴∠A=∠CDA=400。故选D。 8. （2012福建三明4分）一个多边形的内角和是720?，则这个多边形的边数为【 】 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C。

【考点】多边形的内角和定理。

【分析】由一个多边形的内角和是7200，根据多边形的内角和定理得（n－2）1800=7200。解得n=6。 故选C。

9. （2012福建福州4分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是【 】

A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】C。

【考点】平行线的性质。

【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果：

∵ a∥b，∴ ∠1＝∠2。∵ ∠1＝70°，∴ ∠2＝70°。故选C。

10. （2012福建泉州3分）下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是【 】. A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 【答案】D。

【考点】轴对称图形与中心对称图形的识别。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A .正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项错误；

B.正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，但它有4条对称轴，选项错误； C.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，但它有无数条对称轴，选项错误； D.菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，且只有两条对称轴，选项正确。

故选D。 二、填空题

1. （2012福建厦门4分）已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是 ▲ ． 【答案】50°。 【考点】余角的概念。

【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°。 2. （2012福建厦门4分）五边形的内角和的度数是 ▲ ． 【答案】540°。

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据n边形的内角和公式：180°（n－2），将n=5代入即可求得答案：

五边形的内角和的度数为：180°×（5－2）=180°×3=540°。

3. （2012福建莆田4分）将一副三角尺按如图所示放置，则?1＝ ▲ 度．

【答案】105。

【考点】对顶角的性质，三角形的内角和定理。 【分析】如图，∵这是一副三角尺，

∴∠BAE=30°，∠ABE=45°。 ∴∠1=∠AEB=180°－30°－45°

=105°。

4. （2012福建宁德3分）如图，直线a∥b，∠1＝60o，则∠2＝ ▲ o．