自动控制原理设计 - 图文

自动控制原理 课程设计报告

一．设计内容

某单位反馈系统的开环传递函数可以写为：

G(s)?K

s(s?1)(s?2)试确定系统的开环增益K，并分析系统的性能，要求：系统闭环极点中有一对共轭复数极点；系统阻尼比??0.5。 设计步骤：

1.用Matlab绘制此三阶系统的精确根轨迹图,并与概略根轨迹图比较 2.利用根轨迹图与??arccos?线的交点确定共轭复极点； 3.确定第三个闭环极点及开环增益K；

4.参照教材第四章，表4-4“性能指标估算公式表”计算系统的调节时间ts和超调量?%；

5.用Matlab画出此三阶系统的单位阶跃响应曲线以验证第4步计算的

ts和?%指标；

6.根据主导极点法，可以将此三阶系统在当前K值下降阶为二阶系统。试推导此二阶系统的传递函数，绘制其单位阶跃响应曲线，计算

ts和?% ；将响应曲线与性能指标同原三阶系统相比较；

7.完成上述设计过程之后，将设计结果整理成设计报告，要求有轨迹曲线和响应曲线、计算结果、Matlab程序及相关的分析对比，并在报告中谈谈你对根轨迹法用于控制系统分析与设计的认识与感想。

二．设计过程

1.用Matlab绘制此三阶系统的精确根轨迹图，过程如下： num=1;

>> den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); >> rlocus(num,den);

概略根轨迹图如下，与matlab绘制图比较，虽不精确，但能看出其分离点，渐近线和根轨迹条数。

2.利用根轨迹图与??arccos?线的交点确定共轭复极点。过程如下： num=1;

>> den=conv([1,0],conv([1,1],[1,2])); >> rlocus(num,den); >> sgrid(0.5,[]);