（优辅资源）四川省成都龙泉高三下学期入学考试 数学（文）试题（Word版含答案）

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成都龙泉第二中学2014级高三下学期入学考试题

数学（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

注意事项：

1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合B?xx?0，且A?B?A，则集合A可能是（ ）

??1,2? B.xx?1 C.??1,0,1? D.R A.?2?i的共轭复数是（ ） 1?2i33A．?i B．i C．?i D．i

552.复数

??2?2x3.函数y?x的值域为 （ ）

2?1A．（??,?2]?[?1,??) B．(??,?2)?(?1,??) C．yy??1,y?R?? D．?yy??2,y?R?

”的否命题为：“若

”； ”的充要条件；

”的否定是：“

”；

4.下列有关命题的说法正确的是（ ） A.命题“若 B.“m

”是“直线

C.命题“?

D.命题“已知Ａ、Ｂ为三角形的内角，若A?B，则 sinA?sinB”的否命题为真命题；

π

5．已知函数f(x)＝sin(2x＋α)在x＝时有极大值，且f(x－β)为奇函数，则α，β的

12一组可能值依次为( )

ππππA.，－ B.， 612612

ππ

，－ 36

ππ

， 36

C. D.

6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( ) A.2 B.7C.8

D.128

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7. 函数y?x?sin|x|,x?[??,?]的大致图象是( )

π -π O -π π x y π -π -π O -π π x O -π π x y π y -π O -π π x π y 8．已知双曲线ABF的面积为（ ） A．12 B．24 C．

D．

的左焦点为F，直线x=2与双曲线E相交于A，B两点，则△

9.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（ ） A．2B．32?26

C.32?22?2D. 32?22 ?x?0?10.若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从-2

?y?x?2?连续变化到1时，则直线x?y?a扫过A中的那部分区域的面积为（ ） A.1 B. C.

3 237D. 4411.已知P为抛物线y2?4x上一个动点，Q为圆x2?(y?4)2?1上一个动点，那么点P到 点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）

A.25?1 B.25?2 C.17?1 D.17?2

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12．利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（ ）

A．P=lg（1+） B．P= C．P= D．P=×

第II卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．

1?x213．函数y?的值域为．

2?x14. 过点O作圆x?y?6x?8y?20?0的两条切线，设切点分别为

22P,Q，则线段P,Q的长度为

x2y2b2?1115. 椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，则的最小值为 .

ab3a216．设0????33????，sin??,sin(???)?，则sin?的值为 ___ ． 255三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.（本题满分12分）设数列?an?的前n项和Sn满足：Sn?nan?2n?n?1?，等比数列?bn?的前n项和为Tn，公比为a1，且T5?T3?2b5.

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（I）求数列?an?的通项公式； （II）求数列?

?1??的前n项和为Mn.

?anan?1?18．（本题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；

（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率．

19．（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P． （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面BFDE； （Ⅱ）求四棱锥P﹣BFDE的体积．

20.（本小题满分12分）已知函数f(x)?e?x?ax

（1） 若函数f(x)的图象在x?0处的切线方程为y?2x?b，求a,b的值； （2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的最大值.

21.（本小题满分12分）已知函数f?x??(x?2)e?a.(a?R)

xx2（I）试确定函数f(x)的零点个数；

x2是函数f(x)的两个零点，证明：x1?x2?2． （II）设x1，参考公式：(et?x)'??et?x(t为常数）

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.

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