（优辅资源）福建省龙海市高二下学期期末考试数学（理）试卷试卷 Word版含答案

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2015-2016学年下学期期末考

高二数学（理科）试卷

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝( ) A．2＋3i C．3＋2i

B．2－3i D．3－2i

2.某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名 女

生，那么不同的选派方案种数为( )

A．14 C．28

B．24 D．48

3. 5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡

片上数字之和为奇数的概率为( ) 3A. 53C. 4

2B. 52D. 3

4． 若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于( )

A．－1 C．2

B．－2 D．0

5.若某一随机变量X的概率分布如下表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为2( )

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X 0 1 2 3 P 0.1 m A.－0.2 C．0.1

n 0.1 B．0.2 D．－0.1

111

6．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于( )

233n－1A.

1

3n＋2

B.

11＋ 3n3n＋1

11C.＋ 3n＋13n＋2

111D.＋＋ 3n3n＋13n＋2

7．已知变量x服从正态分布N(4，σ2)，且P(x>2)＝0.6，则P(x>6)＝( ) A．0.4 C．0.2

B．0.3 D．0.1

8．f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是( ) 1

A．1＋

eC．e＋1

B．1 D．e－1

9．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表

2

演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为( )

3

A．12 C．24

10.函数y＝x2ex的图像大致为( )

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B．18 D．32

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11．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…， 则a10＋b10＝( )

A．28 C．123

12.已知函数f(x)＝lnx＋

B．76 D．199

1

，则下列结论中正确的是( ) lnxA．若x1，x2(x10，且x≠1，f(x)≥2

D．?x0>0，f(x)在(x0，＋∞)上是增函数

二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）

13．定积分 (|x|－1)dx的值为________．

14．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________.

15．若抛物线y＝x2－x＋c上的一点P的横坐标是－2，抛物线过点P的切线恰好过坐

标原点，则实数c的值为________．

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16．体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则

停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为

p(p≠0)，发球

次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围_______．

三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17（本小题12分）．设函数f(x，n)＝(1＋x)n(n∈N*)． (1)求f(x,6)的展开式中系数最大的项；

3579(2)若f(i，n)＝32i(i为虚数单位)，求C1n－Cn＋Cn－Cn＋Cn.

lnx＋k18（本小题12分）.已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自

ex然对数的底

数)，曲线y＝f(x) 在点(1，f(1))处的切线与x轴平行． (1)求k的值； (2)求f(x)的单调区间．

19（本小题12分）.某选修课的考试按A级，B级依次进行，只有当A级成绩合格时，

才可继续参加B 级的考试．已知每级考试允许有一次补考机会，两个级别的成绩均

合格方可获得该 选修课的合格证书．现某人参加这个选修课的考试，他A级考试成

21 绩合格的概率为， B级考试合格的概率为.假设各级考试成绩合格与否均

32互不影响．

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