2019届高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用

横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是( )

A．水柱是上细下粗 B．水柱是上粗下细 C．该水龙头的流量是S1S2D．该水龙头的流量是 2gH S－S22

21

2gH S＋S21

22

【解析】 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1＝速度为v2＝

，根据v2－v1＝2gH，水的流量＝S1S2

S2ΔtΔtVS1Δt，下端V22

V2gH2，C正确，D错误． S21－S2

【答案】 BC

[综合提升练]

11．(2018·江西五校高三模底考试)一弹性小球自4.9 m高处自由下落，当它与水平地72

面每碰一次，速度减小到碰前的，重力加速度g取9.8 m/s，试求小球开始下落到停止运

9动所用的时间．

【解析】 小球第一次下落经历的时间为：t＝落地前的速度的大小v＝gt＝9.8 m/s 7

第一次碰地弹起的速度的大小v1＝v

92v17

上升到落回的时间t1＝＝2× s

g9

2h＝1 s

g?7?2

第二次碰到弹起的速度的大小v2＝??v

?9?

2v2?7?2

上升到落回的时间t2＝＝2×?? s

g?9??

?7?n第n次碰地弹起的速度的大小vn＝??v

?9?

2vn?7?n上升到落回的时间tn＝＝2×?? s

g?9?从开始到最终停止经历的时间为：t总

7?7?2?7?n＝1＋2×＋2×??＋…＋2×?? s＝1＋

9?9??9?

??7?n?7×?1－??? s≈8 s.

??9??

【答案】 8 s

12．(2018·湖北孝感一模)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图所示，攻方队员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s22

的匀减速直线运动，加速度大小为 m/s，试求：

3

(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间；

(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该攻方队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，能达到的最大速度为6 m/s，并能以最大速度匀速运动，该攻方队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应满足什么条件？

8

【解析】 (1)足球减速到零所用时间为 s＝12 s，设足球从开始做匀减速直线运动到

2312

底线所用时间为t，由题可知v0＝8 m/s，x＝45 m，x＝v0t＋at，解得t＝9 s(另一解大于

212 s，不符合题意)．

(2)设攻方队员恰好在底线追上足球，加速过程中的加速度为a，若攻方队员一直做匀加速运动，则其平均速度v＝，即v＝5 m/s，最大速度必须为10 m/s，而攻方队员的最大速度为6 m/s，故攻方队员应该先做匀加速运动后做匀速运动．

设匀加速过程中用时为t1，则t1＝，

2

v2m－0

匀加速运动阶段的位移为x1＝，

2axtvma匀速运动阶段的位移为x2＝vm(t－t1)， 而x1＋x2＝45 m，代入数据解得a＝2 m/s.

故该攻方队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应该大于或等于2 m/s.

【答案】 (1)9 s (2)a≥2 m/s

2

2

2