流体力学与流体机械习题参考答案

?PB??3.5???34300Pa

4-20 如图4-46离心式水泵借一内径d?150mm的吸水管以Q?60m3/h的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送入压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指出负压值为40kPa，水头损失不计，试求水泵的吸水高度H。

?PV2P 解：根据伯努利方程：?HS??a，Q?d2v，?HS?3.96m

42g?g?g4-21 如图4-47所示，密度为830kg/m3的油水平射向直立的平板。已知，求支撑平板所需的力F。 v0?20m/s

解：根据动量定理：F??Q(v?v0)????4根据牛顿第三定律，F?651.55N，方向水平向左。

2d2v0??651.55N

4-24 水流经一弯管流入大气，如图4-49所示。已知d1?100mm，d2?75mm，。 v2?23m/s，水的重度为104N/m3，求弯管上受到的力（不计损失，不计重力）

解：建立坐标系，取水平向右方向为x轴正向，取竖直向上方向为y轴正向。

???2v2?0.1012m3/s 由连续性方程得：d12v1?d22v2?v1?12.94m/s，Q?d24442p0v2v12 对截面1和截面2列伯努利方程：?，?p1?449555.8Pa ???2g?2gp1根据动量定理： 在水平方向：Fx?P1?4d12?P0?42d2cos30??Q(V2cos30?V1)

?Fx??2377N 在竖直方向：Fy?P0?42d2sin30??QV2sin30

?Fy?1387.6N

根据牛顿第三定律：弯管受的力Fx'?Fx?2377N，Fy'?Fy??1387.6N，负号表示方向沿y轴负方向。

?F?Fx2?Fy2?2752.4N,tan??Fx??1.7 Fy第五章 粘性流体流动及阻力

5-15 粘度??1.5?10?4m2/s的油在直径d?0.3m的管中被输送。求层流状态下的最大输油量Q。

vd??2000，?vmax?1m/s，?Qmax?d2vmax?0.071m3/s 解：Re??45-16 重度??8370N/m3、粘度??0.15Pas的油在直径d?0.25m的直管中流过3000m时的沿程损失为26.1m（油柱），求流量Q。

64lv2 解： 假设流动是层流：??，hf??，?v?0.95m/s，

Red2gQ??4d2v?0.046m3/s

ud此时，Re???0.95?0.25?1.583，流动属于层流，假设成立。

0.155-19 温度t?15C的水在宽度b?0.4m的矩形水槽中流动。当水深h=0.3m，速度v=10cm/s时，求此时的雷诺数。若水深不变，速度为多少时变为层流。 解：查表得，15C水的运动粘度为：??1.139?10?6m2/s 矩形水槽的水利直径为：d?4A?4bh?0.48m 2h?b?42142?2000 vd?Re?vd?要改变水的流态，必须使雷诺数Re???1200?v?2.8mm/s

5-20 某输油管路长4000m，管径d=0.3m，输送??2.5?10?4m2/s、??840kg/m3的原油。当流量Q?240m3/h时，求油泵为克服沿程阻力所需增加的功率。 解：v?Qvd64?0.94m/s，Re??1131.77?2000，为层流，???0.0565 A?Relv2?hf???35.344m，N??gQhf?19.4kW

d2g5-23 重度为?、粘度为?的液体在倾角为?的无限平板上靠重力向下流动，如图5-39所示。假设流动为层流，液流厚度为h。试证明速度分布为：

???sin?y(2h?y) 2?

证明：在层流中取一微元，高为dh，长为l，宽取单位宽度，则有微元体的重量为：G??V???l?dh?1??ldh

重力在运动方向的分力为：Gsin???ldhsin?

切应力为：d???Gsin????sin? dAdud2ud2u??sin?????d???2???sin?，即：2?

dydydy?积分得：

du?sin?y???C1 dy?带入边界条件：y=h，??0，得：C1??sin?hdu?sin?y?sin?h， ???dy????sin?y2再积分得：?u?(hy?)?C2

?2带入边界条件：y?0时，u?0，?C2?0

????sin?y(2h?y) 2?5-24 如图5-40所示，两平行平板间充满粘度分别为?1和?2的两种互不相混的液体，厚度分别为h1和h2。上板以匀速U运动，下板不动。若为层流，试证明切应力分布为：

???1?2U?常数

?1h2??2h1

证明：

第六章 能量损失及管路计算

6-8 一旧铸铁管长l=30m，管径d=0.3m。管中水流速度v=1.5m/s，水温t?20C。试计算沿程损失。

解：根据谢维列夫公式：??0.021/d0.3lv2?0.03，hf???0.35m

d2g6-9 直径d=250mm的铸铁管。当量粗糙度??0.5mm。用它输送??1.3?10?6m2/s