流体力学与流体机械习题参考答案

所以，

??11???ux?x?5， ?uy??y?3???x2?5x?y2?3y?c，c为常数。?x22?y第四章 流体动力学基础

4-3 用图4-32所示的测压管测定水管中的点速，测压计中工作液的密度

?g?800kg/m3。当读数?h?0.5m，h1?0.4m，h2?0.2m时，求A、B两点的

流速uA、uB。

解：计算A点流速：

A点的全压对应的高度为h1?hx，静压对应的高度为h2?hx，

2uA 则A点的动压为?h1?h2，uA?2g(h1?h2)?1.98m/s

2g计算B点流速：

因A、B在同一过流断面上，测压管水头相同，zA?pA??zB?pB?，但流速

不同，由速度形成的压差是

?h?(???g)?

22?h?(???g)uAuB????0.1，uB?1.4m/s 2g2g?4-4 如图4-33利用一变截面管中水流产生的压力差，通过活塞操纵气体控制器。已知d1?15mm，d2?10mm，v1?4.5m/s，管段水平放置，活塞直径D?20mm。忽略损失及活塞杆直径，求活塞受到之压力。

11 解：?d12v1??d22v2，?v2?10.125m/s

442v12P2v2根据伯努利方程：?，?P??1?P2?41132.8Pa

?2g?2gP1所以：F?(P1?P2)?44-5 如图4-34一垂直向上流动的水流，设流束截面保持圆形。已知喷嘴直径

D2?12.92N

喷嘴出口流速v1?12m/s。问在高于喷嘴4m处，水流的直径为多少？d1?25mm，忽略损失。

2v12v2 解：对截面1-1和2-2列伯努利方程：，?v2?8.1m/s ?h?2g2g?4d12v1??42d2v2，?d2?30.43mm

4-6 如图4-35水沿渐缩管道垂直向上流动。已知d1?30cm，d2?20cm，表压力

p1?19.6N/cm2，p2?9.81N/cm2，h?2m。若不计摩擦损失，试计算其流量。

2v12P2v2 解：dv?dv，????h，?v1?6.2m/s，

44?2g?2g?211?222P144-8 离心式风机借集流器从大气中吸取空气（如图4-37所示）。其测压装置为一从直径d?20cm圆柱形管道上接出的、下端插入水槽中的玻璃管。若水在玻璃

Q??d12v1?0.4386m3/s

管中上升高度H?25cm，求风机的吸风量Q。空气的密度??1.29kg/m3。

2PavAPv2 解：P??水H?Pa，，vA?0 ????g2g?g2g?v?62.3m/s，Q??4d2v?1.96m3/s

4-11 密度??1000kg/m3的水由直径15cm、高于基准面6m的A点，流至直径为75mm、高于基准面3m的B点。已知A点压力为103kPa，流速为3.6m/s。忽略损失，求B点压力。

22vAPBvB 解：对A、B两截面列伯努利方程：??h???h

?2gA?2gBPA?42dAvA??42dBvB，?vB?14.4m/s，PB?35200Pa

4-13 水箱底部有一截面积为A0小孔（图4-40），射流的截面积为A（x）。在小孔处x=0。通过不断注水使水箱中水深h保持常数。设水箱的横截面远比小孔大，

求射流截面积随x的变化规律A（x）。

V02Vx2h 解：?， ?A(x)?A?AV?x，V0?2gh，?Vx?2g(h?x)，AV000xxh?x2g2g4-14 一虹吸管直径100mm，各管段垂直距离如图4-41所示。不计水头损失，求

流量和A、B点压力。

2vC 解：对水平面和C截面列伯努利方程：?H??

??2gPaPa?vC?2gH?9.39m/s，Q??4d2vC?0.0737m3/s

2vA对水平面和A截面列伯努利方程：???h，vA?vC，

??2gPaPA?PA??7???68600Pa

2vB对水平面和B截面列伯努利方程：?h?，vB?vC， ???2gPaPB