流体力学与流体机械习题参考答案

解：Pa??水(h4?h3)??h 1）

Pa??水(h1?h2)??(h?h3?h2) 2） 将1）式代入2）式得：

???水（h1?h2?h3?h4)h3?h2????h1?h2?h3?h4?水

h3?h2?g?h1?h2?h3?h4?水

h3?h22-9 某地大气压为101325N/m2。求：①绝对压力为202650N/m2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/m2时的真空度。

2 解：①P，?水h?P相，所以，h?10.34m ?202625?101325?101325N/m相242②P相??水h?8?10N/m，所以，P?181325N/m

③真空度?101325?78066?23259N/m2

2-10 用两个U行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。已知h1?80cm，h2?70cm，h3?80cm，大气压为101325N/m2，

?汞==1.3332?105N/m3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

解：P（h?h2) a??汞h3??水气??汞h1??水h，P所以：Pa??汞h3?P气??汞h1??水h2

2所以： P气?Pa??汞(h1?h3)??水h2?307637N/m

2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。已知h1?60cm，

h2?25cm，h3?30cm，试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4。

解：P0??水h1?Pa??汞h2

P0??水h4?Pa??汞h3

所以：P0??汞h2??水h1??水h4?Pa??汞h3 所以：h4??汞(h3?h2)??水h1?128cm

?水2-12 封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。油层厚h1?30cm，油的重度

?油=8370N/m3，另已知h2?50cm，h?40cm，试求油面上的表压力。

2 解：P（h1?h2?h)，?P0??油h1??水h2??汞0?45709N/m

2-14 如图2-34所示，欲使活塞产生F?7848N的推力，活塞左侧需引入多高压力p1的油？已知活塞直径d1?10cm，活塞杆直径d2?3cm，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力p2?9.81?104N/m2.

解：[P1??44m1.2-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h?1m，水箱宽度b?1.5m，高H?2，

若l?3m，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。

d12?P2??252(d12?d2)]?(1?10%)?7848N，解得：P ?9.98?10N/m1

aH?h' 解：①blh?(h?H)bl/2，?h?0.8m，??0.13，?a?1.31m/s2

gl'' ②由压力分布公式可得：p?p0??(ay?gz)

l 在水箱后壁板，y??；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：

2lP??pdA??p0dA???(?a?gz)dAAAA2?H?h?p0A??(al?2gz)bdz2?hb??p0A?{al(H?h?h)?g[(H?h)2?h2]}2??b ?p0A?bHal?(H2?2Hh)22?2(H?h)??p0A?Agl?A(H?2h)2l2H?A[p0??(H?h??h)]2H?A[p0??]2HA?10584N 22-17 贮水小车沿倾角为?的轨道向下做等加速运动，设加速度为a，如图2-37所示。求水车内水面的倾角?。

两边的大气压正好相抵，即：P?pcA??

解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为：

s X?aco?sin? Y??g?aZ?0

根据压强差平均微分方程式：dp??(Xdx?Ydy?Zdz)

在液面上为大气压强，dp?0，代入压强差平均微分方程式，可得：

sdx?gd?y aco?as?in?yd，

?dyacos????tan? dxasin??g