[奥赛]2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛c卷）

∴S＝，

∴SABCDEF＝6S＝20， ∴S阴＝20﹣2﹣3﹣4＝11cm2．

12．从五张数字卡片0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，那么一共能组成 78 个不同的三位数（6倒过来是9）． 【解答】解：根据分析可得，

用0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，能组成：4×4×3＝48（个）； 当6倒过来是9，那么9在百位上能组成：1×4×3＝12（个）； 9在十位上能组成：3×1×3＝9（个）； 9在个位上能组成：3×3×1＝9（个）； 共有：48+12+9+9＝78（个）；

答：一共能组成 78个不同的三位数（6倒过来是9）． 故答案为：78．

13．在空格里填入数字1～3，使得每行每列都有且仅有一个数字出现两次，表格外的数字表示该方向能看到数字个数，数字可以挡住小于或等于自己的数字，那么四位数2213 ．

是

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【解答】解：依题意可知：

首先分析能看到1个数字的，一定的个高的在前面，就是对应数字3． 再根据数字3看到3个数字只能是由小到大的顺序排列． 推理得出：

故答案为：2213．

14．甲从A地出发匀速去B地，甲出发时乙从B地出发匀速去A地，他们在途中C地相遇，相遇后甲又走了150米时调头去追乙，追上乙时距C地540米，甲追上乙时立即调头去B地，结果当甲到B地时，乙也恰好到A地，那么AB两地间的距离是 2484 米． 【解答】解：依题意可知：

甲从相遇到追上乙，甲的路程为150+150+540＝840（米）； 甲乙两人的路程之比为840：540＝14：9；

第一次相遇在C，那么AC：BC＝14：9；全长共23份． 设第二次追及位置在位置D，那么AD：BD＝9：14； 两次比较可知CD是占5份，CD总长度为540米；

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则有540÷5×23＝2484米； 故答案为：2484．

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