2017年四川省南充市中考数学试卷

（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．

??

21．（8分）如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞

??

0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2 （1）求m的值；

（2）点P在y轴上，如果S△ABP=3k，求P点的坐标．

22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

23．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

124．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB．

4

（1）求证：EF⊥AG；

（2）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只写结果，不需说明理由）？

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（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当S△PAB=S△OAB，求△PAB周长的最小值．

25．（10分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象

8过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣，直线l的解

3

析式为y=x．

（1）求二次函数的解析式；

（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；

（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．

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2017年四川省南充市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?南充）如果a+3=0，那么a的值是（ ） A．3

1

B．﹣3 C． 3

1D．﹣

3

【分析】直接移项可求出a的值． 【解答】解：移项可得：a=﹣3． 故选B．

【点评】本题考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．

2．（3分）（2017?南充）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形， 故选：A．

【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

3．（3分）（2017?南充）据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的

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人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.55354×105人 B．5.5354×105人 C．5.5354×104人 D．55.354×103人

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：55354=5.5354×104， 故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017?南充）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

【分析】先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可； 【解答】解：如图，

过点A作AB∥b， ∴∠3=∠1=58°， ∵∠3+∠4=90°，

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