(高二下数学期末20份合集)湖南省永州市高二下学期数学期末试卷合集

高二下学期期末数学试卷

一、单项选择(每题5分，共60分)

1、设全集U??1,2,3,4,5?,A??1,2?，B??2,3,4?，则(CUA) A．?3,4? B．?3,4,5? C．?2,3,4,5? 2、已知复数z? D．?1,2,3,4?

B?（ ）

2?3i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） 1?i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、“

”是“

”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A．f（x）= B．f（x）=

﹣x

x

C．f（x）=2﹣2 D．f（x）=﹣tanx 5、函数

的大致图象为( )

A. B.

C.

D.

6、已知函数f?x?是定义在R上周期为4的奇函数，当0?x?2时， f?x??log2x， 则f?2??f??7?（ ） ???2? A. 1 B. -1 C. 0 D. 2

7、观察下列等式，1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝10，根据上述规律，1＋2＋3＋4＋5＋6＝( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 8、直线

（为参数）被曲线

C.

所截的弦长为( ) D. 8

在

内近似解的过程中，

，则

2

2

2

2

332,3332,33332333333

A. 4 B. 9、设

，用二分法求方程

方程的根落在区间（ ） A. 10、已知实数

B. 满足

，

C. ，则函数

D. 不能确定

的零点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11、已知

是

上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

为偶函数，且

对任意

，都有

12、已知函数是定义在上的函数，若函数

，则（ ）

A. C.

二、填空题（每题5分，共20分） 13、函数f?x?? B. D.

1?ln?x?2?的定义域为__________； 3?x14、曲线y?x2与y?x所围成的图形的面积是__________． 15、关于x不等式x?2x?3?3的解集是 ． 16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 . ①函数y?2x3?3x?1的图象关于点?0,1?成中心对称； ②对?x,y?R,若x?y?0，则x?1,或y??1； ③若实数x,y满足x2?y2?1,则

y3的最大值为；

3x?2④若?ABC为钝角三角形，则sinA?cosB.

三、解答题

17、（本题10分）已知a、b、m是正实数，且a?b，求证：

aa?m． ?bb?m

18、（本题12分）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19、（本题12分）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1:{．

x?cos?（?为参数），在以O为极点，x轴正半轴为2y?sin?极轴的极坐标系中，曲线C2:?cos???????2，曲线C3:??2sin?. ???4?2（1）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；

（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求AB的最小值.

20、（本题12分）已知f?x??x?1?x?2. （1）解不等式f?x??5；

（2）若关于x的不等式f?x??a2?2a对任意的x?R恒成立，求a的取值范围.

21、（本题12分）已知函数f(x)??x2?2ax?2a?b，且f(1)?0． （1）若f(x)在区间(2,3)上有零点，求实数a的取值范围； （2）若f(x)在[0,3]上的最大值是2，求实数a的的值．

22、（本题12分）已知函数f?x??ax2??a?2?x?lnx，其中a?R.

（1）当a?1时，求曲线y?f?x?的点1,f?1?处的切线方程； （2）当a?0时，若f?x?在区间1,e上的最小值为-2，求a的取值范围. 参考答案

一、单项选择 1、C

【解析】由题意可得C?A??3,4,5?,则(CUA)2、C

【解析】因z?3、B

【解析】因为ln?x?1??0??1?x?0，所以?1?x?0?x?0，反之不成立，因此是必要不充分条件，应选答案B 。 4、C 【解析】

解：A中，f（x）=是奇函数，但在定义域内不单调； B中，f（x）=

﹣x

????B??2,3,4,5?.

?2?3i??1?i???1?5i??1?5i，故复数z??1?5i对应的点在第三象限，应选答案C。

22222?1?i??1?i?是减函数，但不具备奇偶性；

x

C中，f（x）2﹣2既是奇函数又是减函数；

D中，f（x）=﹣tanx是奇函数，但在定义域内不单调； 故选C． 5、C 【解析】函数6、A

【解析】函数f?x?是定义在R上周期为4的奇函数, ?f??2??f?2???f?2??f?2??0,

为偶函数，所以去掉A,D.又当

时，

，所以选C.

?7??1?又f???f?????f?2??2?7、C

?1?2????log2?1,所以f?2???2?1?7?f???1，故选A. ?2?【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4； 右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3?3?6， 6?4?10）， ∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6， 右边的底数为10?5?6?21，又左边为立方和，右边为平方的形式，

3333332故有1?2?3?4?5?6?21，故选C.