平行四边形-矩形-菱形-正方形的性质测试题

A.

B. C. D. 三、解答下列各题。（共90分）

19. （8分）在□ABCD中，BE平分∠ABC，BE交AD于E点，试说明△ABE为等腰三角形。

20.（8分）在□ABCD中，∠B+∠D=200°，求□ABCD各个内角的度数。

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BCAEDBCAD

21．（8分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40。 ⑴求BC的长； ⑵求□ABCD的面积. BEC

22.（8分）如图，已知菱形ABCD中，BC=AC，求菱形ABCD各个内角的度数。

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BADFADC

23.（8分）在一次数学探究活动中，小强用两

条直线把平行四边形ABCD分割成四部分，使含有一组对角的两个图形相等。 ⑴根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有几组；⑵请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

⑶由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

24.（10分）阅读下列短文，然后解答问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形这边的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图a所示，矩形ABDE即为△ABC的友好矩形。

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⑴（3分）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ⑵（4分）如图b，△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图b中画出△ABC的所有的 “友好矩形”

⑶在⑵中，研究你所画的所有友好矩形的面积，并比较它的面积的大小关系，并用

“＜”或“＞”或“=”将其表示出来。 ECD

25.（10分）如图，正方形ABCD中，E是对角线ADBD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上。

EAaBABbC⑴试说明EG=DG，EF=BF

B

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GCF