新七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试卷(含答案)

(第8题) (第10题) A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题(每题3分，共24分)

11．点P(3，－4)到x轴的距离为________．

12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限． 13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________． 14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与

到y轴的距离相等，则a＝________．

15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________． 16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平

移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．

(第16题)

(第17题) (第18题)

17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(－1，－1)，

B(3，1.5)，D(－2，0.5)，则C点坐标为__________．

18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，

则点A2 019的坐标为____________．

三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分) 19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.

(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′； (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的

坐标：B(____，____)，B′(____，____)．

20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－

2)，D(3，－2)．

(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．

(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？

21．张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的

意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)

22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、

点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐

标有哪些特征；

(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，

b的值．

23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，

O(0，0)．

(1)求四边形ABCO的面积；

(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到

的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？ (3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连

的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.

(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改

变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；

(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，

当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．