2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）（计数原理、概率统计 - 泉州市数学组供稿）

2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）

计数原理、概率统计

泉州市数学组

一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，

事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) （A）简单随机抽样 （B）按性别分层抽样 （C）按学段分层抽样 （D）系统抽样

（2）从装有5粒红球、5粒白球的袋中任意取出3粒球，以下三组事件：①“取出2粒红

球和1粒白球”与“取出1粒红球和2粒白球”； ② “取出3粒红球”与“至少取出1粒白球”； ③“至多取出2粒红球”与“取出3粒白球”．其中组内的两个事件是对立事件的为( )

（A）①② （B）②③ （C）② （D）③

（3）在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一

人表演节目．若选到女同学的概率为

2，则这班参加聚会的同学的人数为( ) 3（A）32 （B）24 （C）18 （D）12 （4）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )

（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 （C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 （D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

（5）有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小滚珠，若小滚珠落在阴影部分，

则可中奖.若给你选择其一，首选的游戏盘会是( )

统计概率文科B试题 第 1 页 共 6 页

（6）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

n?ad?bc?110??40?30?20?20?2由k?算得，k2??7.8.

a?bc?da?cb?d60?50?60?50????????P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则参照附表，得到的正确结论应是( )

（A）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” （B）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” （C）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” （D）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。 （7）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买，则某一顾客同时购买乙和丙的概率约为_____________．

（8）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）

对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数为_____________．

（9）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从

袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于_____________．

（10）若某产品的销量x（件）与相应的售价y（件/元）的一组统计数据如下，且据此所

求得的回归方程为?y?0.7x?0.35．则a的值为_____________．

22x 3 2.5 4 5 4 6 4.5 y

a 统计概率文科B试题 第 2 页 共 6 页

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （11）（本小题满分10分）

为落实《课标》所倡导的课程理念，切实提高学生的综合素质，某校高二年级开设“趣

味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程，供年级300位文科生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

课目趣味数学趣味物理性别男生女生130ba100趣味化学8060

（Ⅰ）为了解学生选课情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现

“趣味物理”有18本，试根据这一数据估计a，b的值；

（Ⅱ）为方便开课，学校要求a?110，b?110，计算a?b的概率.

（12）（本小题满分15分）

已知某单位有50名职工，现要从中抽取 10名职工，将全

体职工随机按1~50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

（Ⅰ）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号

码；

（Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体

重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数、中位数和方差；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（?73

公斤）的职工，求体重为81公斤的职工被抽取到的概率．

（13）（本小题满分15分）

某班50名学生在一次坐位体前屈测试中，成绩全部介于15cm与25cm之间，将测试17?，第二组?17，19?，…，第五组?23，25?，结果按如下方式分成五组：第一组?15，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）若成绩大于或等于17cm且小于21cm认为良好，求该班在这次坐位体前屈测试

中成绩良好的人数；

（Ⅱ）若成绩之差的绝对值大于2cm认为两位学生的

身体韧度存在明显差异．现从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两位学生的身体韧度存在明显差异的概率．

0.08 0.190.16频率组距统计概率文科B试题 第 3 页 共 6 页 0.040.03O151719成绩 212325cm2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）

计数原理、概率统计（参考答案）

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一.选择题。

1．选C.【解析】不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样． 2．选C.【解析】从10粒球中任意取出3粒球，包含的事件有：“3红”，“2红1白”，“1

红2白”，“3白”，所以只有②中的两个事件为对立事件．故选C．

x?62?，解

x?x?63得x?6，则这个班所有的参加聚会的同学的人数为2x?6?18人，故选C．

4?5?6?7?8?6，中位数为6，方4．选C.【解析】由条形图易知甲的平均数为x甲?53．选C.【解析】设男同学有x人，则女同学有x?6人，由题意可得

差为s2甲??2????1??22?02?12?22?2，极差为8?4?4；乙的平均数为

5，

中

2x乙?3?5?6?930??65522位数为5，方差为

3??6?5???6?6???6?9?3?0?9极差为9?5?4，故x甲?x乙，s2乙???2，

55甲乙中位数不相等且s2乙?s2甲.故选C. 5. 选A.【解析】A中的概率为

选A．

6．选C. 【解析】由

，而

，故由独立性检验的

2312，B中的概率为，C中的概率为，D中的概率为．故8366意义可知，故选C．

二、填空题。

7．填0.2.【解析】从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙

200?0.2，故填0.2． 10001212?21?25?43?8．填808.【解析】根据分层抽样的概念知，解得N?808，故96N和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为填808．

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