平面图形的整理与复习

三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的比较（一）

一、定义：

１、三角形：由三条线段顺次连接而围成的图形叫做三角形。 ２、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ３、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ４、圆是从定点的距离等于定长的点的集合。 二、特性：

1、三角形具有稳定性，２、平行四边形具有易变性。 三、特征： １、三角形：

（１）、三角形的内角和是180度，

（２）、三角形三边之间的关系是：两边之和一定大于第三边。用字母表示是：a+b﹥c，a+c﹥b，b+c﹥a。 ２、平行四边形：

（1）、两组对边分别平行且相等（2）、对角相等。 ３、梯形：

（１）、有且只有一组对边平行。 ４、圆：

圆中心的点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的的线段叫做直径。在同一圆中,圆有无数条半径，有无数条直径。直径是半径的2倍。 四、分类 １、三角形 按角可以分为：

（1）、锐角三角形：三个角都是锐角有三角形叫做锐角三角形。 特征：三个角都是锐角。其中两个锐角的和一定大于90° （2）、直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形

特征：有一个直角，两个锐角。其中两个锐角的和一定等于90° （3）、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 特征：有一个钝角，两个锐角。其中两个锐角的和一定小于90° 按边分可以分为：

（１）、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 特征：A:两条边相等。B：两个底角相等。 等腰三角形两种特殊情况：

A:等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 特征：等边三角形三条边都相等且三个角都相等。每个角是60度 B:等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。 等腰直角三角形有两条边相等且顶角是90度，两个底角都是45度。 （２）、非等腰三角形。 ２、平行四边形：

平行四边形有两种特殊情况： （1）、长方形：

特征：长方形两组对边平行且相等，四个角相等且都是直角（90°）。

注意：正方形是一种特殊的长方形，它的特征是：A、两组对边平行且四边相等，B、四个角相等且都是直角。 （2）、菱形：

特征：菱形两组对边平行且四边相等。对角相等。 ３、梯形：

梯形有两种特殊情况：

（1）、直角梯形:直角梯形有且只有一组对边平行且有两个角是直角。

（2）、等腰梯形:等腰梯形有且只有一组对边平行且两条腰相等。两个底角相等。

三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的比较（二）

四、周长：平面图形的周长等于它所有边的长的和。 １、三角形的周长：

三角形三条边的长度和。公式：C=a+b+c 2、长方形的周长：

长方形四条边的长度和。长方形的周长＝（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2 ３、正方形的周长：

正方形的四条边的长度和。正方形的周长＝边长×4 公式：C= a×4＝4 a ４、梯形的周长：

梯形的四条边的长度的和。上底+下底+两条腰 ５、圆的周长：

圆的周长＝直径×圆周率 公式：C= ∏d=2∏r 五、高：

１、三角形的高：从三角形的一个角的顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这个对边就叫做它的底。三角形有三条高。 注意：钝角三角形的两条高在它较短的两条边的延长线上。

２、平行四边开的高：从平行四边形的一边上的一点向对画一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做它的底。平行四边形有无数条高。 ３、梯形的高：从梯形上底上的一点向下底画一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。

六、面积：平面图形的面积就是它所占面的大小。

１、三角形的面积＝底×高÷2 公式：S=ah÷2 2、平行四边形的面积＝底×高 公式：S=ah ３、长方形的面积＝长×宽 公式：S=ab ４、正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a

５、梯形的面积＝（上底+下底）×宽÷2 公式：S=（a+b）×h÷2 6、圆的面积＝半径的平方×圆周率 公式：S=∏r2 7、圆环的面积＝大圆的面积-小圆的面积 公式：S＝∏（R2-r2） 六、平面图形的对称性：

等腰（等腰三角形和等腰梯形）1长方（长方形）2等边（等边三角形）3正方（正方形）4圆（圆形）无数