八年级数学下册-第二十章《数据的分析》小结与复习教案-(新版)新人教版

第二十章《数据的分析》

教案目标：

1．会计算平均数、中位数、众数和方差；

2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计 意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；

3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用． 学习重点：分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想． 教学过程 想一想

（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量 各有什么特点？怎样用它们做数据分析？ （2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？ （3）统计一般分哪些步骤进行？

复习导学：

⑴平均数是衡量一组数据 水平的特征数，主要分两类： 平均数与 平均数；平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起 的变动.

⑵一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。

(3)将一组数据按照由小到大(或由大到小的)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数也称为这组数据的 数；中位数仅与数据的 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能 在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。中位数的计算很少也不受极端值的影响.

(4)一组数据中的最 数据与最 的差叫做这组数据的极差；极差反映一组数据的变化 ，它是最简单的一种度量数据波动情况的量，受 得影响大。

(5)方差的公式 ，方差是衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。标准差是的方差的 。

练习巩固：

1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． A．12 B．18 C．14 D．12

2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（ ） A．4 B．5 C．5.5 D．6

4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数; C．服装型号的中位数; D．最小的服装型号

5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

，

，

，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

6、已知一组数据2,1,x,7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是 （ ）

A.2 B.2.5 C.3 D.5

7、某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克；67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.59，63 B.59，61 C.59，59 D.57，61 二．填空：

1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________． 2.数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.

3、若10个数的平均数是3，方差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，方差是 。

三、自主探究：

1、为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图20-10-1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图20-10-2是该校学生人均存款情况的条形统计图． （1）九年级学生人均存款多少元？ （2）该校学生人均存款多少元？

（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2．25% （“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位

失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童？

六．课堂小结：本节课你有什么收获？ 七．作业：学案（第二十章）的学习与评价