高中数学高考总复习两角和与差的三角函数习题及详解

高考总复习

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的取值范围．

[解析] (1)f(x)＝sinx

2＋??2cos2x4－1??＋1 ＝sinx2＋cosx

2＋1＝2sin?xπ?2＋4??＋1 ∴f(x)的最小正周期为T＝4π. (2)由(2a－c)cosB＝bcosC得， (2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC， ∴2sinAcosB＝sin(B＋C)＝sinA，

∵sinA≠0，∴ocsB＝12，∴B＝π3，∴A＋C＝2π3，

又∵f(A)＝2sin?A?2＋π4??＋1，∴0

12

， 又∵sinπ4

Aπ12，∴2

含详解答案