（优辅资源）版甘肃省会宁县高一数学上学期期末考试试题

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高一数学期末考试试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．函数y?1的定义域为( )

log0.5(4x?3)3,1) 4Ｂ．(

Ａ．(

3,∞) 4Ｃ．（1，+∞） Ｄ．(

3,1)∪（1，+∞） 42．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( ) Ａ．（1）

3．若?//?，a??，b??，则a与b的位置关系为( )

Ａ．相交 Ｂ．平行或异面 Ｃ．异面 Ｄ．平行

4．如果直线ax?(1?b)y?5?0和(1?a)x?y?b?0同时平行于直线x?2y?3?0，则a,b的值为( )

11111，1，1） Ｂ．（1，，1） Ｃ．（1，1，） Ｄ．（，，222221,b?0 Ｂ．a?2,b?0 211Ｃ．a?,b?0 Ｄ．a??,b?2

2212.52.505．设a?2,b?2.5,c?()，则a,b,c的大小关系是( )

2Ａ．a?? Ａ．b?c?a Ｂ．c?a?b Ｃ．a?b?c Ｄ．c?b?a 6．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( )

Ａ．45° Ｂ．30° Ｃ．60° Ｄ．90°

7．如果函数f(x)?ax?2x?3在区间???,4?上是单调递增的，则实数a的取值范围是

2( )

Ａ．a??8．

圆Ａ．x?y?3?0 ：

221111 Ｂ．a?? Ｃ．??a?0 Ｄ．??a?0 4444Ｂ．2x?y?5?0

22x?y?4x?6y?0和圆：x?y?6x?0交于A，B两点，则AB EMBED Equation.3 优质文档

的垂

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Ｃ．3x?y?9?0 9

．Ａ．相交但不过圆心 已Ｃ．相切

Ｄ．4x?3y?7?0

Ｂ．过圆心 Ｄ．相离

知．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是( ) 10

Ａ．28＋65 Ｂ．60＋125 E

Ｃ．56＋125 Ｄ．30＋65

M2211．若曲线C1:x?y?2x?0与曲线C2:y(y?mx?m)?0有四个不同的交点，则实数B

m的取值范围是( ) ED Equ

Ａ．??????33?3??3?? Ｂ．?????0,? ,,0?????33??3??3??33???3??3???,??,???Ｃ．??? Ｄ．???,??? 3333??????1x?2?(),x?0??3a12.已知直线y?mx与函数f(x)??的图象恰好有3个不同的公共点，则实?1x2?1,x>0t

??2i

数m的取值范围是( ) o

Ａ．?2,2 n.

?Ｃ．??2,??

???Ｄ．???,2?

Ｂ．1,2

3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13．若f(x)?1?a是奇函数，则a? ． x2222?12a?2b?c，

?ex,x?0114．已知g(x)??，则g(g()) ． 则3lnx,x?0?直

15．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA线

＝3 cm，则球的体积是 ．

16．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起E

后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法： M

2

①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是. B6ED

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其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．

Equ

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三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：

(1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；

(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.

18．(本小题12分)已知a>0且a?1，若函数f(x)?2a?5在区间?-1,2?的最大值为10，

x求a的值．

19．(本小题12分)定义在??1,1?上的函数f(x)满足f(?x)??f(x),且

f(1?a)?f(1?2a)＜0.若f(x)是??1,1?上的减函数，求实数a的取值范围．

20．(本小题12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC?A1B1C1中，A1B1?AC11，

CC1上的点（点D不同于点C），且AD?DE，D，E分别是棱BC，F为B1C1的中点．

求证：（1）平面ADE?平面BCC1B1； （2）直线A1F//平面ADE．

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21．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平

面，BC＝22，

M为BC的中点．

(1)证明：AM⊥PM；

(2)求二面角P－AM－D的大小．

22．(本小题12分)已知圆C：x＋y＋2x－4y＋3＝0．

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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