分解质因数

分解质因数

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1、 把一个合数分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，这几个质数叫做这个合数的

质因数。一般是用“短除法”逐级将一个合数分解成质因数。

如：把60分解质因数得:60=2×2×3×5=22×3×5这时2、 3、 5都是60的质因数 2、 求一个合数的约数个数和所有约数和的方法，是先把这个数分解质因数，再根据不同

质因数的个数，用公式计算。 N=P1 ×P2 ×P3 ×……×Pk 例1：在下面算式中，不同字母代表不同的数字，求这个算式abc×d=1995。 练习：下面的算式里，□里数字各不相同，求这四个数字的和。 （1） □□×□□=1995 （2） □□×□□=2009 例2：求出360的因数有多少个？这些因数相加的和是多少？ 练习：求105的因数共有几个？ 例3：把24个苹果平均分成若干份，每份 大于1个，小于24个。一共有多少种不同的分法？ 练习：学生1430人参加团体操表演，分成人数相等的若干队，每对人数在100~200人，有多少种分法？ 例4：在100~150中找出两个自然数，使它们相乘的积等于77与195的积 例5：把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组，使每组的乘积都相等 例6：有4个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，问：他们的年龄各是多少？

练习:有5个孩子，他们的年龄一个比一个小岁，他们年龄乘积是55440.求这5个孩子的年龄各是多少？

例7：王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？

练习：3月12日是植树节，李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵树相等，一共植了111棵树，求有多少个学生。

例8：用一个两位数除907，余数是88，求这个两位数。

练习:47÷（）=（）……5，在括号里填入适当的数，使等式成立。有几种不同的填法？

1、四个连续自然数的积是360，这四个数的和是多少？

2、用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。

3、将下面8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。

3、15、14、12、55、56、99、27 4、有水果糖767块，平均分给一群小朋友，恰好分完。每人分得的水果糖的块数小于小朋友的人数。这群小朋友有多少人？