数学导数知识与物理量变化率问题的整合

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

数学导数知识与物理量变化率问题的整合

作者：魏和平

来源：《新课程学习·下》2014年第07期

物理量的变化率问题，就是某物理量变化的快慢。物理量的变化率问题是中学物理教学的一个重要内容，在高中物理的力学、电磁学中都有很重要的应用。涉及的知识面广，综合性强，同时学生的数理结合能力差。物理量的变化率问题已成为高中物理教学中的一个难点。高中物理对理解能力、推理能力、运算能力、数学建模能力都有很高的要求，如果能与数学知识灵活整合，将会提高学生对变化率问题的理解能力、理解深度和广度。

高二数学中，学生已经学习了导数和微积分，利用导数来理解某物理量的变化率问题已经成为可能。而且在高等数学中导数知识在数学中是较为简单的知识，根据学生的实际掌握能力来看至少在数学方面还可以。因此，我们有了把数学知识整合到物理中去的前提条件。 因为高二下学生数学上刚好学习了导数和微积分，物理也刚好讲到电磁感应和交变电流。现利用在实际教学中使用过的一堂数学与物理整合课为例来进行举例说明。 案例：电磁感应 交变电流的数学技巧 学习目标：

1.体会灵活应用数学知识的方法。 2.养成用数学知识思考物理问题的习惯。 一、相关数学知识链接 二、导数在电磁感应中的应用 【变式训练】

在上题中，如果垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B随时间t按B=2t2+3t（T）的规律变化，t=5 s时，回路中的感应电动势；

三、交流发电机瞬时感应电动势与复合函数求导的结合 例题2.瞬时值表达式的推导（小组讨论：）

已知：线圈匝数N，面积S，转动的角速度ω，磁感应强度B，若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t，