2018年杭州市拱墅区中考数学二模试卷

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意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、c课程的各有多少学生？

18．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．

（2）已知点P（，n）在该函数的图象上，且+n=1，求点P的坐标．

19．（8分）已知，如图，△ABc中，AB=2，Bc=4，D为Bc边上一点，BD=1．

（1）求证：△ABD∽△cBA；

（2）在原图上作DE∥AB交Ac与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．

20．（10分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40in，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（in）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（in）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

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（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ； （2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

21．（10分）如图，以△ABc的一边AB为直径的半圆与其它两边Ac，Bc的交点分别为D、E，且=． （1）试判断△ABc的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，Bc=12，求sin∠ABD的值．

22．（12分）已知y关于x的二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）．

（1）当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．

（2）在（1）的条件下，Q（，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求的值． （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 23．（12分）已知边长为3的正方形ABcD中，点E在射线Bc上，且BE=2cE，连接AE交射线Dc于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．

（1）如图1，若点E在线段Bc上，求cF的长； （2）求sin∠DAB1的值；

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（3）如果题设中“BE=2cE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABcD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．

2018年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）（﹣2）2=（ ） A．B．c．4D．﹣4 【解答】解：原式=4， 故选：c．

2．（3分）2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（ ）

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A．6.1757×105B．6.1757×106c．0.61757×106D．0.61757×107

【解答】解：617.57万=6.1757×106， 故选：B．

3．（3分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．B．c．D．1

【解答】解：∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个，

∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为=， 故选：B．

4．（3分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（ ） 年龄13141516 频数5713■

A．中位数是14B．中位数可能是14.5 c．中位数是15或15.5D．中位数可能是16 【解答】解：5+7+13=25，

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