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第四章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形

教学目的：

1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、

分辨；

2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析：

重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备：

每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想：

强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程：

一、知识导向：

本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

生活物体 苹果、球 天坛顶端 塔顶 粉笔盒 笔筒 类似图形 球体 圆锥 棱锥 棱柱 圆柱 2、知识形成： 图1 图2 图3 图4 图5 在上面的图形中：

（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）； （2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）； （3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）； （4） 图4所表示的立体图形是球体；

1

（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；

另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱??等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥??等； 如：

三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱

三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 3、知识拓展：

从下面的多个多面体：

正四面体 正方体 正八面体 ?? 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） V+F-E 正四面体 4 4 6 2 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 ?? 从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了： 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2

三、巩固训练： Ｐ122 exc1、2、3 四、知识小结：

本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、课外作业： Ｐ123 exc1、2、3 六、每日预题：

1、各小组准备好各种规则的图形；

2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？ 七、教学反馈：

2

4.2 画立体图形 由立体图形到视图

教学目的：

1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观

察物体是不一样的；

2、能画出简单立体图形的三视图。 教学分析：

重点：如何确定物体的三视图； 难点：转化思想的培养。 教具准备：

各小组与老师都准备一些简单的立体图形。 教学设想：

以学生的独立思考，老师的启发为主。 教学过程：

一、知识导向：

视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

二、新课拆析： 1、知识形成：

在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。 概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看 一个物体；

（2）根据上面的过程，

然后描绘三张所看到的图， 即视图。 如：

从正面看：

从正面看到的图形，称为正视图；

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从左面看：

从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；

从上面看：

从上面看到的图形，称为俯视图。 2、例解讲解：

例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

2、画出如图所示的四棱锥的三视图。

三、巩固训练： Ｐ123 exc1、2 四、知识小结：

本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

五、课外作业： Ｐ129 exc1、2、3 六、每日预题：

1、 如何把三视图转化为立体图形？

2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？ 七、教学反馈：

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