浙江省平阳中学2017年提前招生考试试数学试题（无答案）

全真考试卷（七）

浙江省平阳中学提前招生选拔考试试卷

数学

满分100分 考试时间100分钟

一、选择题（共6小题每小6分，满分36分） 1.若a的倒数为－2，则a2等于 （ ）

A.4 B.－4 C.

11 D.－ 442.点P（－2,1）关于y轴对称的点的坐标为 ( )

A.(－2，－1) B.（2,1） C.（2，－1） D.（－2,1） 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4.如图是反比例函数y?值为（ ）

k在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积是2，则k的xA.－2 B.2 C.4 D.－4

yDS1CS2ESxOFB3S4-3-2a-1012A

第4题图 第5题图 第6题图

5.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简｜1－a｜＋a2的结果为（ ） A.1 B.－1 C.1－2a D. 2a－1

6.如图，在四边形ABCD中，ED∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为S1、S2、

S3、S4.若S2＝1，S4＝4，则S1?S3等于（ ）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

二、填空题（共4个小题，每小题6分，满分24分）

7.在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则tanA＝ .

8.将抛物线y??x?2x的图象向左平移2个单位，平移后所得抛物线的顶点坐标为 . 9.现有外形和颜色完全一样的甲、乙两种盒子共n个，由于两种盒子的内部空间不同，甲盒能装A产品11个，乙盒能装A产品8个，当把89个A产品全部装入这n个盒子时，每个盒子恰好都装满，若工人小李从这n个盒子中任意搬出一个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是 .

10.如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为 .

2AFEBOD第10题图C

三、解答题（共3小题，满分40分）

11.（12分）某校决定购买一些跳绳和排球.需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元.

（1）商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球的数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？

（3）由于购买数量较多，该商场规定20元/根的跳绳可以打九折，50元/个的排球可以打八折，用（2）的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？

12.（12分）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D. （1）求证：FD是⊙O的切线.

（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝3，求⊙O半径的长.

FCEA第12题图BD

13.（16分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝

1OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，EF4分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF＝45°. （1）直接写出点D的坐标.

（2）设OE＝x，AF＝y，试确定y与x之间的函数关系式.

（3）将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形能否成为菱形？若能，请直接写出符合条件的x值；若不能，请说明理由.

yCDBFCyDBFOEAxOE备用图Ax第13题图