列方程解应用题

8、（2012昌平一模19）某周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会8.实践活动．在基地活动2．2小时后，因家里有急事，他立即按原路以

4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接 他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按 原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (千米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示．

(1)小明去基地乘车的平均速度是 千米/时，爸爸开车的平均速度是 千米/时； (2)求线段CD所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围；

(3)问小明能否在中午12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12：00 时他离家的路程．

9、（2012密云一模20）某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价x（元∕件） 日销售量（1）若日销售量?? ?? 30 500 40 400 50 300 60 200 ?? ?? O110203028y（千米）ABCDx (小时)y（件） y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式； （2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，

工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

10、（2012海淀一模19） 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下：

甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：

印制t(张) 收费s(元) 100 11 200 22 400 44 1000 110 ? ?

乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过

2 000张，均按每张0.09元收费.

（1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式； （2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传

单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？

（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家

图文社中选择 图文社更省钱.

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11、（2012丰台二模20）为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费．

（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:

小刚 小丽

（2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费

函数关系式．

12、（2012顺义二模19） 某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?

13、（2012延庆二模19）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。 （1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？

这时他们距离家还有多远？

4月份总用电量/千瓦时 200 300 电费/元 y（元）与用电量x（千瓦时）之间的

E 2400 s(m) A B C O 10 12

D F t(min)

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几何与实际问题

1.（2013石景山一模18）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°.已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度. （精确到0.01千米，已知3?1.732）

2.（2013通州二模24）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

3.（14年昌平期末）由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离61B市位于台风中心M正东方向603千米处. 2千米，台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响. （1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

M

BMB北EAF北EAF

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4．(14年石景山期末)如图，某机器人在点

（结果保留根号）．

5．（14年通州区期末）如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路

的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角?、?分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上.

（1）请你在图中画出俯角?和?.

（2）若谢明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？

（结果精确到0.1米；可能用到的数据

6．（14年丰台期末）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的

划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处. （参考数据：00A待命，得到指令后从A点出发，沿着北偏东30?的方向，行

北 了4个单位到达B点，此时观察到原点O在它的西北方向上，求A点的坐标

东

3?1.73）

A处，它计

2?1.414,3?1.732,6?2.449）

（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.

北B45°P60°A16