心算（口算）方法6

心算（口算）方法6

李世杰的加减乘除速算秘诀（三）

心算（口算）方法6李世杰的加减乘除速算秘诀（三）怎样算

85．求各位都是 3 的数的平方 方法：这个数是几位数，就先写几减 1 个 1，接着写 1 个 0，再写几减 1 个 8，最后写 1 个 9。

为什么根据：设各位都是 3 的数为 n 位数，n 为大于 1 的任意自然数，则 33?32 n个3

＝11?1×3×11?1×3

=（11?1×11?1）×（3×3）＝123? n?321×9 ＝1 1 ?1 0 8 8 ?8 9

n - 1个1 n - 1个8算一算 练习 85 1．直接写出下列各题的得数。 3332＝ 33332＝ 3333332＝ 33333332＝ 3333333332＝

2．历史出版社出版了一套史书，每套 33333333 字，已发行 33333333 套。已经发行的这些书一共有多少字？写答案 练习 85 1．11088911108889 111110888889 11111108888889 111111110888888889 2．1111111088888889怎样算

86．求各位都是 6 的数的平方 方法：这个数是几位数，就先写上几减 1 个 4，接着写 1 个 3，再写几 减 1 个 5，最后写一个 6。

为什么根据：设各位都是 6 的数为 n 位数，n 为大于 1 的任意自然数，则 66?62 n位

= 66?6×66?6 =33?3×2 ×33?3 × 2 =（33?3 ×33?3）×（2×2） =11?1088?89×4

= 44 ? 4 355 ?56n ? 1个4n ? 1个5算一算练习 86 1．直接写出下列各题的得数。 66662＝

6666662＝ 66666662＝ 666666662＝ 6666666662＝

2．新星镇现有 666 家中坚企业，平均每家企业年产值 666 万元。这个镇 的中坚企业年产值一共多少万元？写答案 练习 86 1． 44435556 444443555556 44444435555556 4444444355555556 444444443555555556 2．443556怎样算

87．求各位都是 9 的数的平方 方法：这个数是几位数，就先写上几减 1 个 9，接着写 1 个 8，再写几 减 1 个 0，最后写 1 个 1。

为什么根据：设各位都是 9 的数为 n 位数，n 为大于 1 的任意自然数，则 99?92 ＝99?9×99?9 ＝99?9×（10n+1-1） ＝99?9×10n+1－99?9

＝（99?9－1）×10n+1+（10n+1-99? 9）＝99 ?9 8 0 0 ?0 1n + 1个9 n - 1个0

算一算练习 871．直接写出下列各题的得数。 9992＝ 9999992＝ 99999992＝ 999999992＝ 9999999992＝

2．龙江池畔的九龙口游乐园每天接待游人 9999 人。在 9999 天里一共接 待多少游人？写答案 练习 87 1． 998001 999998000001 99999980000001 9999999800000001 999999998000000001

2．99980001怎样算88．求十几的平方

方法：先写上 10 加上个位数的 2 倍的和，再写上个位数的平方（个位 数的平方满几十，前面的和就加几）。 为什么

证明：设 a 为小于 10 的任意自然数，a2＝10b＋c，b，c 均为小于 10 的 自然数，则 （10＋a）2