18.八年级数学培优综合训练题1

18. 八年级数学下册培优综合训练题一 姓名 一.选择题

1.计算x?2?x?2?0，则x的取值范围是（ ）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高为（ ）．

33342 B.5 C.5 D.5 210553.把直线y??2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a，b)，且2a?b?6，则直线AB的解析式

A.是（ ）A.y??2x?3 B.y??2x?6 C.y??2x?3 D.y??2x?6

A P B

4、已知一次函数

D B C EAGFBDE

A CC

y?kx?b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（ ） 3232A. B. C.? D.? 32325.已知一次函数y?k?x?1?，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）象限

A.一、二、三 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四

6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A．3cm

B．4cm C．5cm D．6cm

7.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A．23 B．26 C．3 D．6 8.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体表面爬行到点C的最短路程约是（ ）．（Ａ）6cm （Ｂ）12cm A．180 o B．120 o C．150 o D．90 o

10.如果2010个学生排成一列，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2……的规律报数，那么第2010名学生所报的数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题

11．当1

13函数y??4x?3的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于4，则点P的坐标是________。

12.如图，数轴上的1、2对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C， 设C表示的数为x，则

（Ｃ）13cm

（Ｄ）16cm

9.如图，已知∠B+∠D=∠BGD，则∠A+∠E+∠C+∠F的结果是（ ）

|x?2|?1? ． x

214.设?ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足a?b?4?(a?b?2)?0， 则第三边的长c的取值范围是 ．

15.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG， EF交AD于点H，那么DH的长为 ．

16.从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

0

17.若

abc???kb?ca?ca?b，则k=__________.

等于 . xx?1?4?12 1?21x2218.若a+|a|=0，则(a?2)2?a219.我们来定义一种运算：

x2?4?4?x2?1y?20.已知 x ? 2 ,则3x+4y的值 .

ab?ad?bc. 当x满足 时，cd三.解答题

21.如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（6，0）．（1）当a=60时，△CBD的形状是 ；（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．

22.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形

m

23.如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，

x

0

4），且与反比例函数的图象相交于另一点B． (1)求这两个函数的解析式； (2)求点B的坐标．

y A C

B

O

x 24．如图1，把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为1cm的正方形)．

(1)不是正方形的菱形 (2)不是正方形的矩形

(3)梯形

图1

25．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)．连接DP交对角线AC于E连接 BE． (1)证明：∠APD＝∠CBE； (2)若∠DAB＝60o，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于

1

菱形ABCD面积的？为什么？

4D C

26．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG． (1)求证：BE＝DG；BE⊥DG; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请

E F 说明理由．

27．在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象．若一次函数y＝kx＋b的图象分别过点A(－1，1)、B(2，

?y＝|x|

2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组?的解．

?y＝kx＋b

28．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A?C?D?．（1）证明

2 1 －1 O 1 2 A B D A P B E C G △A?AD?≌△CC?B；（2）若?ACB?30°，试问当点C?在线段AC上的什么位置时，四边形ABC?D?是

菱形，并请说明理由．

B

29..如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动， 同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边 的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为__ _s时，四边形ACFE是菱形；②当t为__s时， 以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

D? D A?A

C?C

30.如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.

31.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B?的位置，AB?与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明； （2）若AB?8，DE?3，P为线段AC上任意一点，

BPG?AE于G，PH?EC于H．试求PG?PH的值，并说明理由．

′

E H D C

G

32如图1，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连结EF与CF． （1）求证：EF=CF；（2）求证：EF⊥CF；（3）如图2，若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△CEF的形状，并证明你的结论．

P

A B A D A D F E B 图1

GC B E F G C 33．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

y（千米）

480

F A O D 2 P B 4.5 6 8 10 x（小时）

G E