山东省枣庄市枣庄二中高二数学上学期期末考试试题 理

度山东省枣庄市枣庄二中第一学期高二期末考试

数学理试题

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

2A?{x|x?2x?0},B?{0,1,2}，则A?B? 1．已知集合

A．

?0? B．?0,1?

C．

?0,2?

D．

?0,1,2?

2．已知0

A．1

a11?a131?3a1,a3,2a2{a}a?a2103．已知各项均为正数的等比数列n中，成等差数列，则8

A．27

B．3

C．?1或3

D．1或27

4．设P是?ABC所在平面内的一点，BC?BA?2BP，则（ ）

A．PA?PB?0 C．PB?PC?0

B．PC?PA?0 D．PA?PB?PC?0

x?1y?a?1(a?0且a?1)的图象恒过点P，角?的终边过点P，则sin??5．已知函数

（ ）

?

A．

22 B．1 2C．2 D．0

6．已知m，n是两条不同直线，?，?是两个不同平面，给出四个命题：

①若????m，n??，n?m，则???；②若m??，m??，则?//?； ③若m??，n??，n?m，则???；④若m//?，n//?，m//n，则?//?． 其中正确的命题是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

7．已知等比数列

A．8

{an}的公比q?2，其前4项和S4?60，则a2等于（ ）

C．?8 D．?6

B．6

8．下图是函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象，此函数的解析式可为（ ）

- 1 -

?2?y?2sin(2x?)y?2sin(2x?)33A． B．

x?y?2sin(?)23 C．

?y?x?1??y?3x?1?y?x??1?

y?2sin(2x?)3 D．

?9． 若x，y满足约束条件

，则目标函数z?2x?y的最大值是（ ）

3A．?3 B．2 C．2

D．3

2222CCx?y?6x?4y?12?0x?y?14x?2y?14?0错误！未找到2110．与圆：，：

引用源。都相切的直线有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

11．执行如图所示的程序框图，若输入n?10，则输出的S?（ ）

5A．11 103672B．11 C．55 D．55

- 2 -

12．已知直线l过点O(0,0)和点P(2?3cos?,3sin?)，则直线l的斜率的最大值为（ ）

1A．2 33B．2 C．3 D．3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

x?(x?1)?2f(x)??2??x?6x?9(x?1) ，则不等式f(x)?f(1)的解集是 。 13．已知函数

?{a}a?a?(2n?1)a?0(n?N)，则数列{an}的通项公式是 nn?1n114．已知数列中，，

2215．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?b?2bc，sinC?3sinB，则

A?

16．给出下列命题：

11?

a?bab?0ab ； ①若，，则

②若已知直线x?m与函数f(x)?sinx，

g(x)?sin(?2?x) 则

N，的图像分别交于点M，

MN的最大值为2；

2?a?n??n(??N)为单调递增数列，则?取值范围是???2； n③若数列

④若直线l的斜率k?1，则直线l的倾斜角

??2????4；

其中真命题的序号是：_________．

三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 17．（本题10分）已知向量m?(a?c,b)，n?(a?c,b?a)，且m?n?0，其中A、B、

C是?ABC的内角，a,b,c分别是角A，B，C的对边．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinA?sinB的最大值.

18．（本题12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为

,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图．观察整数)分成六组[90,100)，[100图形的信息，回答下列问题．

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,130)内的频率； （Ⅰ）求分数在[120,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的概率． 样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120?19．（本题12分）在三棱锥P?ABC中，?PAB??PAC??ACB?90．

（Ⅰ）求证：平面PBC?平面PAC；

（Ⅱ）若PA?1，AB=2，当三棱锥P?ABC的体积最大时，求BC的长．

20．（本题12分）已知?为锐角，且tan??2?1，函数数列

f(x)?2xtan2??sin(2???)4，

{an}的首项a1?1,an?1?f(an).

（Ⅰ）求函数f(x)的表达式； （Ⅱ）求数列

｛nan｝S的前n项和n.

21．（本题12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)

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