2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)文科数学

20．（本小题满分12分）

已知两个定点M?1,0?和N?2,0?，动点P满足PN?（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）若A，B为（1）中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点．设直线OA，OB，AB的斜率分别为k1，k2，k．当k1k2?3时，求k的取值范围． 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?ex?ax?a?1． （1）若f(x)的极值为e?1，求a的值；

（2）若x?[a,??)时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

2PM．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

?3x?m?t,??2（t为参数），以平面直角坐标已知过点P?m,0?的直线l的参数方程是??y?1t,??2系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l和曲线C交于A，B两点，且PA?PB?2，求实数m的值．

23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数

?2cos?．

f(x)?2x?a?3x?b．

（1）当a?1，b?0时，求不等式f?x?≥3x?1的解集；

（2）若a?0，b?0，且函数f?x?的最小值为2，求3a?b的值．

数学（文科）试题A 第5页（共5页）