(优辅资源)福建省福州市八县(市)高二下学期期中联考试题数学(理)Word版含答案

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2017-2018学年第二学期八县（市）一中期中联考

高中 二 年 数学（理） 科试卷

命题学校： 长乐一中 命题教师： 葛凤清 审核教师：陈永河 考试时间：4月25日 完卷时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

(2?i)21、复数z?（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）

1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a，b，c中恰有一个偶数” 正确的假设为( )

A．a，b，c都是奇数 B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c中至少有两个偶数 D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 3．y＝loga(2x2－1)的导数是( )

2x2－14x4x1

A. B.2 C. D.

ln a（2x2－1）ln a2x－1（2x2－1）ln a

4．如图，阴影部分的面积是( ) A．23 B．－23 C．

3532

D． 33

5．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3处取得极值，则a等于( )A．2 B．3 C．4 D．5

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6．函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是( )

A．0

7．平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为n2?n?22( )A． n?1 B． 2n C．D． n?n?1 2 8．定义在?0,???上的函数f?x?的导函数f??x?满足xf??x??中，一定成立的是（ ）

1，则下列不等式2A． f?9??1?f?4??f?1??1 B． f?1??1?f?4??f?9??1 C． f?5??2?f?4??f?1??1 D． f?1??1?f?4??f?5??2 9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：

乙说：“我没有作案，是丙偷的”： 丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”： 丁说：“乙说的是事实”.

经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）

A．甲 B．乙 C.丙 D．丁

（0，??）（0，??）10．已知f(x)是定义在上的单调函数，且对任意的x?，都有优质文档

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?x）?e的解所在的区间是（ ） f[f(x)?lnx]?e?1，则方程f(x)?f（A．（0，11） B．（，1） C．（1，2） D．（2，3） 2211．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则

( )

A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

12.已知a,b?R,直线y?ax?b??2与函数f(x)?tanx的图象在x???4处相切，x22设g(x)?e?bx?a,若在区间[1,2]上，不等式m?g(x)?m?2恒成立，则实数m有（ ）

A.最大值e B.最大值e?1 C.最小值?e D.最小值e 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13、i是虚数单位，若复数(3-i)(m+i) 是纯虚数，则实数m的值为 .

214．?0(3x?k)dx?10,则k?2 15．若三角形内切圆的半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积等于1S?r(a?b?c)，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，2四个面的面积分别是S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V? ．

3216.若函数h?x??ax?bx?cx?d?a?0?图象的对称中心为M?x0,h?x0??，记函数

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h?x?的导函数为g?x?，则有g'?x0??0，设函数f?x??x3?3x2?2，则

?1?f???2017???2?f?????2017???4032?f???2017???4033?f???________． 2017??三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.）

17.已知定义在?1,???上的函数f?x??x?lnx?2，求证：f?x?存在唯一的零点，且零点属于?3,4?．

a，其中a?R，且曲线y?f(x)在点?1,f(1)?的切线垂x18. 已知函数f(x)?lnx?直于直线y?x．

（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间和极值．

42(2n?1)19．已知数列{an}的通项公式an＝，数列{bn}的通项满足bn＝(1－a1)(1

2n＋1

－a2)…(1－an)，试证明：bn＝. 1－2n

20．设f(x)＝ln x，g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求g(x)的单调区间和最小值．

1

(2)求a的取值范围，使得g(a)－g(x)<对任意x>0成立．

a

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