最新人教版七年级(上)期末数学期末试卷及答案

【分析】分两种情况探讨：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案． 【解答】解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC=3x 第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．

因为AB=8， 所以3x+x=8 解得x=2 所以BC=2；

第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB，

因为 AB=8， 所以3x﹣x=8 解得x=4 所以BC=4

综上所知，BC的长为2或4． 故答案为：4或2．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉． 三.解答题

19．（12分）计算： （1）（2）

．

【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有 【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；

（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

【解答】解：（1）原式=（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×

=﹣18+20﹣21 =﹣19；

（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7 =﹣7×（﹣8）÷7 =56÷7 =8．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

20．（8分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．

【考点】整式的混合运算—化简求值．菁优网版权所有

【分析】根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可． 【解答】解：2（ab+3ab）﹣3（ab﹣1）﹣2ab﹣2， =2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2， =﹣3a2b+6ab2+1， 当a=﹣2，b=2时，

原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．

【点评】本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理． 21．（8分）解方程：

﹣

=1．

2

2

2

2

【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有 【专题】方程思想．

【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1． 【解答】解：由原方程去分母，得 5x﹣15﹣8x﹣2=10， 移项、合并同类项，得

﹣3x=27， 解得，x=﹣9．

【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．

22．（8分）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．

（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 垂线段最短 ． （2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 两点之间线段最短 ．

【考点】垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有 【分析】（1）过A作AC⊥MN，AC最短； （2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短． 【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．

（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．

【点评】此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．

23．（8分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．菁优网版权所有

【分析】根据OE是∠COB的角平分线，则可求得∠COB的度数，然后根据∠AOB=∠AOC+∠COB即可求解．

【解答】解：∵OE是∠COB的平分线， ∴∠COB=2∠COE （角平分线的定义）． ∵∠COE=40°，

∴∠COB=80°． ∵∠AOC=30°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．

【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．

24．（10分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？

【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有 【专题】应用题．

【分析】设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套， 根据题意得2×15x=20（75﹣x）， 解得：x=30， 则75﹣x=45，

答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．