第12讲 动态变化型问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(原卷版)

的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止运动. DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)(0＜t＜4.5)，解答下列问题： ①当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

②连接PE，设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使得面积y最小？若存在，求出y的最小值，若不存在，请说明理由.

③是否存在某一时刻t，使得P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.

【最新试题】名校直考，巅峰冲刺，一步到位。 一、选择题：

1. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

2. 如图10－S－1，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的点P共有( ) A．1个B．2个 C．3个D．4个

3. 如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为( ). A.

3 B. 23 C. 33 D. 43

4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(s)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是(D)

5. (2018·辽宁省葫芦岛市) 如图，在?ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C

的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）

A．

二、填空题：

B．C．D．

6. （2018·辽宁省盘锦市）如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为 ．

7. 如图12所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______．

8. 如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值为___．

9. 如图，∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG＝FE，设OC＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是_ _．

10. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF.连结CF交BD于点G，连结BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ． 三、解答题：

11. 正方形ABCD的边长为6 cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连结AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N. (1)如图1，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

(2)如图2，若点M从点D出发，以1 cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s. ①设BF＝ y cm，求y关于t的函数解析式； ②当BN＝2AN时，连结FN，求FN的长．

12. 如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ＝OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，C，连接AB，PB. (1)如图①，当P，Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系．

(2)如图②，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在(1)中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．

AP

(3)如图③，∠MON＝60°，连接AP，设＝k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？

OQ若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．