2019人教版高一数学必修1课后提升作业：2.1.2.1指数函数的图象及性质

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课后提升作业 十六

指数函数的图象及性质 (45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.(2019·杭州高一检测)指数函数y=f(x)的图象经过点f(4)·f(2)等于 ( )

A.8 B.16 C.32 D.64

【解析】选D.设f(x)=ax，由条件知f(-2)=，故a-2=，所以a=2，所以f(x)=2x，所以f(4)·f(2)=24×22=64.

2.(2019·福州高一检测)已知函数f (x)=ax+b(a>0，且a≠1)经过点(-1，5)，(0，4)，则f(-2)的值为( )

A.7 B.8 C.12 D.16 【解析】选A.由已知得所以f(x)=所以f(-2)=

+3，

+3=4+3=7.

解得

，那么

3.(2019·大连高一检测)函数f(x)=3x-3(1

D.

【解析】选C.因为1

. 的值域.

【解析】若使函数有意义，需满足x-1>0，即x>1. 函数的定义域为(1，+∞). 当x>1时，

>0，f(x)=

>1.

即函数的值域为(1，+∞).

4.(2019·兰州高一检测)若点(a，9)在函数y=3x的图象上，则tan的值为

( )

A.0 B.

C.1 D.

=tan60°=

.

【解析】选D.因为3a=9，所以a=2，所以tan

5.(2019·淄博高一检测)函数y=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象过定点 ( ) A.(0，0) B.(0，1) C. (1，1) D.(1，2)

【解析】选D.因为y=ax-1+1的图象是由函数y=ax的图象先向右平移一个单位，再向上平移1个单位得到，而函数y=ax过定点(0，1)，故函数y=ax-1+1的图象过定点(1，2).

6.若a>1，-1

【解析】选A.y=ax+b的图象是由y=ax(a>1)的图象向下平移|b|个单位(-1

7.(2019·宜昌高一检测)如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线AC⊥CO，AC与BO交于点E，某指数函数y=ax(a>0，且a≠1)，经过点E，B，则a= ( )

A.

B.

C.2 D.3

【解题指南】首先设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t，2at)，又因为2at=a2t，所以at=2；然后根据平行四边形的面积是8，求出t的值，代入at=2，求出a的值即可.

【解析】选A.设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t，2at)， 又因为2at=a2t，所以at=2，

因为平行四边形OABC的面积=OC·AC=at·2t=4t，又平行四边形OABC的面积为8，

所以4t=8，t=2，所以a2=2，a=

.

8.当x>0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，则|a|的取值范围是 ( ) A.1<|a|<

B.|a|<1

C.|a|>1 D.|a|>

【解析】选D.因为当x>0时函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，所以a2-1>1，故|a|>

.

【延伸探究】本题中条件“总大于1”若换为“总小于1”，其结论又如何？

【解析】选A.由题意知0

9.图中的曲线C1，C2，C3，C4是指数函数y=ax的图象，而a∈

，则图象C1，C2，C3， C4对应的函数的底数依次

是 ， ， ， .

.

【解析】过点(1，0)作直线x=1，在第一象限内分别与各曲线相交.可知y3>y4>y1>y2，故图象C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是，π，答案：

. π

的定义域与值域分别是集合A，B，则eR(A∩

，

10.函数f(x)=