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20．（6分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，

其中AB?CB，AD?CD.对角线AC，BD相交于点O，OE?AB，OF?CB，垂足分别是E，F.求证：OE?OF.

21．（7分）如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD︰

CD=9:7，求：D到AB边的距离.

22．（8分）△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求DC的长；（2分） （2）求AD的长；（2分） （3）求AB的长；（2分）

（4）求证：△ABC是直角三角形.（2分）

9. 5

23．（10分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边

四边形”. （1）概念理解

如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2分） （2）问题探究

①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。（2分）

②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？（3分）

（3）应用拓展

如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=2AB．试探究BC，CD，BD的数量关系.(3分)

数学期中参考答案（仅供参考） 1 A 2 D 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 B 二.简答题答案: 9. 12 10 10. 20＜x＜36. 11. 96 12 . 6.5 13. 12 14. 6. 三.解答题答案: 15.第二象限

16. 解:此车没有超速. 理由: 过C作CH⊥MN， ∵∠CBN=60°，BC=200米， ∴CH=100

（米），

BH=100（米）， ∵∠CAN=45°， ∴AH=CH=100∴AB=100

米，

﹣100≈73（m），

m/s，

≈16.7（m/s），

∵60千米/小时=∴

=14.6（m/s）＜

∴此车没有超速.