人教版九年级数学上册《一元二次方程的解法》基本题型检测

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

初中数学试卷

《一元二次方程的解法》基本题型检测

1.解方程x2?25?0． 2.解方程(x?3)2?2．

3.解方程

4(x?2)2?81?0． 4.解方程x2?3x?2?0．

5.解关于x的方程x2?m(3x?2m?n)?n2?0． 6.用配方法解方程2x2?3?7x．

7.不解方程，判别下列方程的根的情况：

1)2x2?3x?4?0； (2)16y2?9?24y； (3)5(x2?1)?7x?0．

8.已知方程5x2?kx?6?0的一个根是2，求另一根及k的值．

9.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2?3x?1?0两根的(1)平方和；(2)倒数和．

10.已知方程2x2?4x?m?0的两根平方和是34，求m的值．

11.求一个一元二次方程，使它的两个根是2、10．

12.已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数．

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

13.在长为32m，宽为20m的长方形地面上，修筑两条同样宽而且互相垂直的道路，余下的部分作为绿化用草地，要使草地的面积为540m2，那么道路的宽度应是多少？

14.某钢铁厂去年1月份钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，求这两个月平均每月增长的百分率是多少？

一元二次方程的解法练习题

班级 姓名

一. 选择题

1. 下列方程中，是一无二次方程的个数（ ）

x2

=0 x2

+122

3x2?1x+1=0 4x=x (4 x -3) 2x+3x=0 5 =x

x2?x =2x

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2. 如果一元二次方程x2?3x?2?0的两个根为x1、x2，那么x1?x2与x1x2的值分别为（）A. 3，2 B. ?3，?2 C. 3，?2

D. ?3，2 3．用直接开平方法解方程3（x－3）2

－24=0，得方程的根是（ ）．

A．x=3+22 B．x=3－22 C．x1=3+22，x2=3－22 D．x=－3±22 二. 填空题

4. 如果x21、x2是方程x?7x?2?0的两个根，那么x1?x2?____________。 5.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，?方程为一元二次方程，? 当k______时，方程为一元一次方程，其根为______． 6.关于x方程（m-3）x

m2?7+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．

7．若方程x2－2x －a =有实数根，则a的取值范围是________ 三、用配方法解一元二次方程：

．

．

四、用适当方法解下列方程

y2+2y-3=0 4x2+x-5=0

3x(x+5)=5(x+5) 3（x+1）2=3.63

五. 解答题

1. 已知一元二次方程x2?2x?m?1?0

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设x21、x2是方程的两个实数根，且满足x1?x1x2?1，求m的值。

选做题

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

1. 若方程x2?2x?k?0的两根的倒数和是

83，则k?____________。 2. 如果x?1?0的两个根，那么

11、x22是方程x?3xx?1的值等于_______ 1x23. 已知一元二次方程x2?3x?5?0的两根分别为x221、x2，那么x1?x2的值是____。 4. 已知关于x的方程x2?(k?1)x?k?1?0的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。

唐玲