2018年哈尔滨市中考数学试卷含答案解析

验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x+3=4x， 解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解， 故选：D．

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

8．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（ ）

A． B．2 C．5 D．10

【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD， ∴∠AOB=90°， ∵BD=8， ∴OB=4， ∵tan∠ABD==∴AO=3，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=故选：C．

【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键．

9．（3.00分）已知反比例函数y=A．﹣1 B．0

C．1

D．2

的图象经过点（1，1），则k的值为（ ）

=

=5，

，

【分析】把点的坐标代入函数解析式得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：∵反比例函数y=∴代入得：2k﹣3=1×1， 解得：k=2， 故选：D．

的图象经过点（1，1），

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，能根据已知得出关于k的方程是解此题的关键．

10．（3.00分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）

A．= B．= C．= D．=

【分析】由GE∥BD、GF∥AC可得出△AEG∽△ABD、△DFG∽△DCA，根据相似三角形的性质即可找出

=

=

，此题得解．

【解答】解：∵GE∥BD，GF∥AC， ∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA， ∴∴

==

，=

=．

，

故选：D．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出=

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．（3.00分）将数920000000科学记数法表示为 9.2×108 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

=

是解题的关键．

移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：920000000用科学记数法表示为9.2×108， 故答案为；9.2×108

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3.00分）函数y=

中，自变量x的取值范围是 x≠4 ．

【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，x﹣4≠0， 解得，x≠4， 故答案为：x≠4．

【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式分母不为0是解题的关键．

13．（3.00分）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 x（x+5）（x﹣5） 【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：x3﹣25x =x（x2﹣25） =x（x+5）（x﹣5）．

故答案为：x（x+5）（x﹣5）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

14．（3.00分）不等式组

的解集为 3≤x＜4 ．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：

∵解不等式①得：x≥3， 解不等式②得：x＜4，

∴不等式组的解集为3≤x＜4，

故答案为；3≤x＜4．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

15．（3.00分）计算6【分析】首先化简【解答】解：原式=6故答案为：4

．

﹣10

的结果是 4 ．

，然后再合并同类二次根式即可． ﹣10×

=6

﹣2

=4

，

【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

16．（3.00分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 （﹣2，4） ． 【分析】根据题目中二次函数的顶点式可以直接写出它的顶点坐标． 【解答】解：∵y=2（x+2）2+4， ∴该抛物线的顶点坐标是（﹣2，4）， 故答案为：（﹣2，4）．

【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标．

17．（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．

【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率．

【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6， 故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：=． 故答案为：．

【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结